openmp矩阵乘法

目录

1. 实验内容与方法

2. 实验过程

2.1 运行时间

2.2 加速比

2.3 图表

3. 实验分析

4. 源代码

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1. 实验内容与方法

1. 初始化数组。初始化三个double矩阵matrix_a,matrix_b和result，矩阵的行和列可以根据数据量大小自行调整。数组中的值使用c++11中的random类随机生成0到1之间的double值。
2. 程序计时。使用c++11中的std::chrono库，使用system_clock表示当前的系统时钟，系统中运行的所有进程使用now()得到的时间是一致的。
3. 串行执行数组相乘。遍历两个矩阵，使用矩阵乘法，将存储的结果放到
4. 并行执行数组相乘。使用openmp将for循环设置为多线程，线程数根据实验内容进行调整。
5. 线程数不变，修改矩阵大小。从6000 * 6000修改为8000 * 6000和8000 * 8000，统计运行时间。
6. 矩阵大小不变，修改线程数。分别设置线程数为2、4、8个，统计运行时间。

2. 实验过程

       实验设备CPU（i7-7700  3.6GHz， 8核），内存16G，操作系统Ubuntu 18.04，IDE CLion。

2.1 运行时间

分别控制矩阵大小和并行线程数进行实验。经过长时间的代码运行计时，得到以下的实验结果表格。

运行时间/秒	6000 * 6000	8000 * 6000	8000 * 8000
串行执行	1222.05	2603.9	3835.77
2核	575.985	1133.83	1859.81
4核	295.408	568.993	869.143
8核	273.935	497.045	921.517

 

2.2 加速比

加速比	6000 * 6000	8000 * 6000	8000 * 8000
串行执行	1	1	1
2核	2.12166984	2.29655239	2.06245262
4核	4.13682094	4.57633046	4.41327837
8核	4.46109479	5.23876108	4.1624517

2.3 图表

绘制成图表，如下图所示。

 

3. 实验分析

       从实验结果和加速比可以看出：

1. 随着矩阵的增大，串行和并行算法运行时间也在增大；
2. Openmp并行程序可有效提高矩阵运行的速度；
3. 在4核并行内，矩阵运行的加速比与核心数近似成正比；当并行线程数大于4后，矩阵运行的时间较4线程提升不大，实验中存在8个线程运行时间多于4线程的情况。

4. 源代码

#include 
#include "cstdlib"
#include "random"
#include "ctime"
#include "chrono"
#include "omp.h"

using namespace std;
using namespace std::chrono;

#define M 6000
#define N 6000
#define ThreadNumber 4

double matrix_a[M][N], matrix_b[N][M], result[M][M];

void init_matrix();

void serial_multiplication();

void parallel_multiplication();

int main() {
    init_matrix();
    auto start = system_clock::now();
    serial_multiplication();
    auto end = system_clock::now();
    auto duration = duration_cast(end - start);
    cout << "serial multiplication takes "
         << double(duration.count()) * microseconds::period::num / microseconds::period::den << " seconds" << endl;
    start = system_clock::now();
    parallel_multiplication();
    end = system_clock::now();
    duration = duration_cast(end - start);
    cout << "parallel multiplication takes "
         << double(duration.count()) * microseconds::period::num / microseconds::period::den << " seconds" << endl;
    return 0;
}

//generate the same matrix everytime
void init_matrix() {
    default_random_engine engine;
    uniform_real_distribution u(0.0, 1.0);
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        for (int j = 0; j < N; ++j) {
            matrix_a[i][j] = u(engine);
        }
    }
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        for (int j = 0; j < M; ++j) {
            matrix_b[i][j] = u(engine);
        }
    }
}


void serial_multiplication() {
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        for (int j = 0; j < M; ++j) {
            double temp = 0;
            for (int k = 0; k < N; ++k) {
                temp += matrix_a[i][k] * matrix_b[k][j];
            }
            result[i][j] = temp;
        }
    }
}

void parallel_multiplication() {
#pragma omp parallel for num_threads(ThreadNumber)
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        for (int j = 0; j < M; ++j) {
            double temp = 0;
            for (int k = 0; k < N; ++k) {
                temp += matrix_a[i][k] * matrix_b[k][j];
            }
            result[i][j] = temp;
        }
    }
}