LeetCode 829. 连续整数求和

829. 连续整数求和

 

【数论】等差数列求和公式

// (a1 + an) * n / 2 = x an = a1 + n - 1

// (2a1 + n - 1) * n = x * 2  所以将2*x进行因数分解得到i和j

// 2a1 + n - 1 = i && n = j

// 2a1 + j - 1 = i;

// a1 = (i - j + 1) / 2;  验证a1是否成立即可

class Solution {
    public int consecutiveNumbersSum(int n) {
        // (a1 + an) * (an - a1 + 1) / 2 = x
        // (a1 + an) * (an - a1 + 1) = 2 * x
        // (2a1 + n - 1) * n / = 2 * x
        // 2a1 + n - 1 = i && n = j
        // 2a1 + j - 1 = i;
        // a1 = (i - j + 1) / 2;
        int ans = 0;
        n <<= 1;
        int m = (int)Math.sqrt(n);
        for(var i = 1; i <= m; i++){
            if(n % i == 0){
                int j = n / i;
                if((j - i + 1) % 2 == 0) ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
}