因数分解

【网络安全】网络安全中的离散数学

一、离散数学核心知识点与网络安全映射1.数论（NumberTheory）知识点安全应用场景实例说明质因数分解RSA公钥加密大整数分解难题（2048位密钥需数万年破解）模运算Diffie-Hellman密钥交换利用

flyair_China·2025-06-29 14:41

PHP实现RSA与RSA256加密，解密，加签，验签

是由一对密钥来进行加解密的过程，分别称为公钥和私钥，两者之间有数学相关，该加密算法的原理就是对一极大整数做因数分解的困难性来保证安全性。通常个人保存私钥，公钥是公开的（可能同时多人持有）。

Morven·2025-06-02 04:42

RSA加密、解密、签名、验签（验证签名）&RSA算法原理

茶渍*·2025-06-01 09:54

「模拟8.19 A嚎叫..(set) B主仆..(DFS) C征程..(DP+堆优化)」

联想到以前做的题：序列（涉及质因数分解）对于此题需要注意1.等差数列中不能有相同的数,所以可以用set判断2.同时对于等差数列我们可以用gcd判断，设当前数为a[i]，定义变量gcdd，那么就将其与a[

weixin_30872789·2025-05-07 11:25

历年CSP-J复赛真题解析 | 2012年T1 质因数分解

欢迎大家订阅我的专栏：算法题解：C++与Python实现！本专栏旨在帮助大家从基础到进阶，逐步提升编程能力，助力信息学竞赛备战！专栏特色1.经典算法练习：根据信息学竞赛大纲，精心挑选经典算法题目，提供清晰的代码实现与详细指导，帮助您夯实算法基础。2.系统化学习路径：按照算法类别和难度分级，从基础到进阶，循序渐进，帮助您全面提升编程能力与算法思维。适合人群：准备参加蓝桥杯、GESP、CSP-J、CS

热爱编程的通信人·2025-04-27 21:40

信奥题解：质数筛选的埃氏算法和欧拉算法

本文以十四届蓝桥杯省赛第三题"质因数的个数"为案例，分析了质因数分解的简单模拟法和深度优先搜索法，并进一步对比分析了质数筛选的埃氏算法和欧拉算法，最后给出蓝桥官方视频中的参考代码。

安祝老师·2025-04-27 14:01

2023年第十四届蓝桥杯省赛C++ 大学生A组

目录试题A幸运数分析枚举O(K)试题B有奖问答分析DFS试题C平方差分析枚举O（n^3）因数分解O(n*sqrt(n))奇偶判断O(n)试题D更小的数分析动态规划DPO(n^2)试题E颜色平衡树分析试题

qq_56607982·2025-04-22 13:37

2025-4-16-C++ 学习循环结构（4）

文章目录2025-4-16-C++学习循环结构（4）P1075[NOIP2012普及组]质因数分解题目描述输入格式输出格式输入输出样例#1输入#1输出#1说明/提示题解代码P5725【深基4.习8】求三角形题目描述输入格式输出格式输入输出样例

汤姆和佩琦·2025-04-18 23:43

第十六届蓝桥杯模拟赛详解——Python（第一期）

文章目录一、填空题1.质因数分解2.开根变换次数3.立方体拼合4.一好日期计算5.异或运算最小值二、编程题1.停车费用计算2.数位减少操作次数3.减法运算一、填空题1.质因数分解题目：请问2024有多少个质因数

小北画画·2025-04-17 20:12

RSA加解密、签名及验签的原理及工具类

〆、挽风·2025-04-17 15:43

华为OD机试2025A卷 - 素数之积（Java & Python& JS & C++ & C ）

算法大师·2025-04-10 13:13

【洛谷千题详解】P1075 [NOIP2012 普及组] 质因数分解

思路点拨：首先，我们得求出哪两个数的乘积为n，再依次判断两个数是否为质数，如果是则比较大小，输出大的一个。但是有没有可以优化的地方呢？肯定有。就比如我们在找哪两个数的乘积为n时，大部分人的想法会一个for循环从1循环到n，然后第一个数=i,第二个数=n/i，看看有没有余数。优化1：其实只要循环到根号n即可。为什么呢？你可试试8这个数字，如果按照第一种方法，就会得出四组答案：1x8,2x4,4x2,

爱编程的小芒果·2025-04-06 10:31

蓝桥杯第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛C/C++ 大学 B 组宝石组合

//宝石组合//若有错误，请大佬更正//用质因数分解的方法可以求出s（闪亮度）就是三个数的最大公因数//比如说a=2^3*5^6b=2^0*5*7a和b的最大公因数为2^0*5^6//a和b的最小公倍数为

HNIT0o0syp·2025-04-05 14:19

无人机长了一个脑袋·2025-04-03 14:05

LightOJ - 1138 Trailing Zeroes (III)（n的阶乘结尾0的个数+二分）

质因数分解得出的2x5y2^x5^y2x5y，结尾000的个数就是min{x,y}min\{x,y\}min{x,y}，手推前几个阶乘，不难发现x>yx>yx>y一定成立，因此我们只需考虑555的个数。

Happig丶·2025-03-30 20:30

【质因数分解算法详解】C/Java/Go/Python/JS/Dart/Swift/Rust等不同语言实现

关于质因数分解算法的不同语言实现，通过实例来看不同语言的差异什么是质因数算法？即任意一个合数可以分解为多个质数相乘。

刀法如飞·2025-03-29 17:36

蓝桥杯1463：货物摆放问题详解——数学思维与代码优化

目录一、题目分析与数学建模二、直接暴力法的局限性三、优化策略：因数分解与三元组枚举步骤1：收集所有因数步骤2：三元组枚举优化四、代码实现与优化技巧五、复杂度分析与性能提升六、总结与拓展思考关键点总结拓展思考七

藍海琴泉·2025-03-28 00:12

【蓝桥杯备赛】Day12:贪心算法

题目1:题目2518:信息学奥赛一本通T1620-质因数分解原题来自：NOIP2012普及组已知正整数n是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。

凯强同学·2025-03-13 15:20

Leetcode952. 按公因数计算最大组件大小

解题思路我的思路是对nums数组中的每一个数进行质因数分解，那么对于每一个因数可以维护一个并查集，对于一个数字将其质因数分解后的所有因子可以看作是一个连通集合。这样在线维护并查集大小即可。

hhhcbw·2025-02-17 14:21

c/c++蓝桥杯经典编程题100道（19）质因数分解

汉诺塔问题->返回c/c++蓝桥杯经典编程题100道-目录目录汉诺塔问题一、题型解释二、例题问题描述三、C语言实现解法1：递归法（难度★）解法2：迭代法（难度★★★）四、C++实现解法1：递归法（使用STL容器记录步骤，难度★☆）解法2：面向对象封装（难度★★）五、总结对比表六、特殊方法与内置函数补充1.C语言中的结构体栈2.C++的std::vector3.汉诺塔数学公式一、题型解释汉诺塔（To

tamak·2025-02-10 15:50

蓝桥杯第十四届C++C组

目录三国游戏填充翻转【单调队列优化DP】子矩阵【快速幂、欧拉函数】互质数的个数【tire树】异或和之差【质因数分解】公因数匹配子树的大小三国游戏题目描述小蓝正在玩一款游戏。

bug～bug～·2024-09-14 00:57

CCF-CSP认证考试（第32次）总结+题解

总结：这一次我选了时间较近的一次进行练习，结果有点悲，前两题就一个质因数分解还好，第三题我走了弯路，想通过类似线段树的手段处理，结果还差了系数，最后一个点tle了。。。第四题直接放弃了。。

Romanticroom·2024-09-10 08:14

算法练习题03：分解质因数

【问题描述】求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解,统计一共有多少种不同的分法【输入格式】输人两个整数a和b。【输出格式】输出一行,一个整数,代表区间内质因数分解方法之和。

mikey棒棒棒·2024-08-29 01:18

欧几里得拓展算法之RSA加密算法的Java实现

它依赖于一个大素数的因数分解问题，即将一个非常大的数字分解为两个较小的质数。RSA算法由三个主要步骤组成：密钥生成、加密和解密。

弱即弱离·2024-08-26 23:23

ABC 368

AtCoderBeginnerContest368）A：水题B：数据量小，简单暴力，水题C：简单判断，水题D：最小斯坦纳树，但本题是在树上找最小斯坦纳树（不是在图上找）简单DFS即可，水题E：未补F：质因数分解后

yhbk_有何不可·2024-08-25 19:17

C++ [NOIP2012 普及组] 质因数分解

文章目录一、题目描述[NOIP2012普及组]质因数分解题目描述输入格式输出格式样例#1样例输入#1样例输出#1提示二、参考代码一、题目描述[NOIP2012普及组]质因数分解题目描述已知正整数nnn是两个不同的质数的乘积

Z1Jxxx·2024-03-25 00:13

数学算法笔记

Welcome-LuoguSpilopelia2、完全平方数[蓝桥杯2021省AB2]完全平方数-洛谷P8754[蓝桥杯2021省AB2]完全平方数题解-洛谷专栏解题关键：1）唯一分解定理，对于任意一个数n，它都可以分解为若干个质数的乘积2）质因数分解

脑袋空空的Coduck君·2024-03-08 20:47

RSA算法加密、签名和验签、解密

一、背景介绍RSA是一种非对称加密算法，该加密算法的原理就是对一极大整数做因数分解的困难性来保证安全性。通常个人保存私钥，公钥是公开的（可能同时多人持有）。

熊出没·2024-02-20 14:09

历年CSP-J（NOIP普及组）考点分析与分类汇总

NOIP普及组)历年复赛真题考察内容(1998～2023)考点分析：CSP-J(NOIP普及组)-T1知识点统计年份题目名考点2010数字统计整数拆分，数位分离2011数字反转整数拆分，数位分离2012质因数分解质因数分解

在合肥教侠们编程的稻香村人·2024-02-20 09:34

算法竞赛中可能不太会遇到的论文题

已掌握大数质因数分解，数域筛法，SpecialNumberFieldSieve，时间复杂度未研究。已

skywalkert·2024-02-19 22:38

RSA加密、解密、签名、验签的原理及方法

yygr·2024-02-19 15:18

洛谷B2084 质因数分解

质因数分解题目描述已知正整数nnn是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。

旺旺的碎冰冰~·2024-02-14 10:18

C语言函数实现质因数分解

目录前言—、质因数介绍和代码引用1.引入库2.读入数据总结前言质因数分解要先区分哪些是素数，是素数则直接输出—、质因数介绍和代码引用1.引入库代码如下：#includeinttime1(intx);voidtime2

queners·2024-02-14 10:18

B2084 质因数分解

题目描述已知正整数n是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。输入格式输入只有一行，包含一个正整数n（6usingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;for(inti=2;i<=sqrt(n);i++)if(n%i==0){cout<<n/i<<endl;break;}return0;}

Hello,world!*10·2024-02-14 10:48

函数_分解质因数（Java实现）

现在，你的程序要读入一个[2,100000]范围内的整数，然后输出它的质因数分解式；当读到的就是素数时，输出它本身。输入格式:一个整数，范围在[2,100000]内。

掌灬纹·2024-02-12 00:06

RSA算法

RSA算法是一个非对称加密算法，它依赖于数论中的大整数因数分解问题的困难性。在RSA中，加密和解密使用不同的密钥，分别称为公钥和私钥。

superdont·2024-02-11 05:26

【Py/Java/C++三种语言OD2023C卷真题】20天拿下华为OD笔试之【数学】2023C-素数之积【欧弟算法】全网注释最详细分类最全的华为OD真题题解

文章目录题目描述与示例题目描述输入描述输出描述示例输入输出说明解题思路暴力解质数筛代码PythonJavaC++时空复杂度华为OD算法/大厂面试高频题算法练习冲刺训练题目描述与示例题目描述RSA加密算法在网络安全世界中无处不在，它利用了极大些数因数分解的闲难度

闭着眼睛学算法·2024-02-10 23:51

最近老是遇到质因数分解的题目，发现了几种方法，大家可以一起看看

质因数分解对于给定的正整数n，输出n的素因数的乘式。

到底起什么网名才能不重名·2024-02-10 16:57

2022国考行测备考：无特征数列的三种考查形式

第三种统称为变态数列，它是由各种非常规的规律构成的数列，例如因数分解、数字拆

0451c5f32ce2·2024-02-08 08:08

蓝桥杯训练-分解质因数（day16）

二、题目求出区间[a,b]中所有的整数的质因数分解。输入：输入两个整数a，b输出：每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3....

Introspection·2024-02-06 10:11

2020年CSP-J认证 CCF非专业级别软件能力认证第一轮真题--完善程序题

2020CCF认证第一轮（CSP-J）真题三、完善程序题第一题质因数分解给出正整数n，请输出将n质因数分解的结果，结果从小到大输出。

小兔子编程·2024-02-04 07:35

基础练习分解质因数

问题描述求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。输入格式输入两个整数a，b。输出格式每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3...

就这样吧嘞·2024-02-03 02:10

LeetCode 829. 连续整数求和

一开始我想的是质因数分解，然后项数为奇数的好解决但是偶数弄不了然后看题解发现了你直接写出通项公式：假设首项是a，项数为k则(a+k-1+a)*k=2*n看看k的范围2*a=2n/k+1-k>=22*n/

灬德布罗意的猫灬·2024-02-02 02:57

求两数之间的最大公约数和最小公倍数

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。——来自

初阳hacker·2024-01-29 23:53

牛客——都别吵吵了，我才是签到（质因数分解和统计质因数次数）

链接：登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网来源：牛客网题目描述陶陶刚上一年级，今天数学课上老师教了乘法和除法，老师留了一道课后习题，陶陶很快地写完了，现在想请你帮助他检查一下是否和答案一致。初始值为111，给定两个操作序列，判断操作结果是否相同。这道题如果直接模拟的话肯定是不能过全部示例的，会爆int。#include#include#include#includeusingnamespaces

垠二·2024-01-29 15:08

牛客NC267071小红构造数组（C++）

题目链接实现方法本题分为两步：质因数分解；数字重排序（相同数字不连续）质因数分解使用线性筛法，并在求质因数的过程中不断减小原数字。数字重排序与重排字符串方法相同。

Xyzz1223·2024-01-26 19:40

【c++笔记】用c++解决一系列质数问题！

目录题目一：质数口袋题目二：回文质数PrimePalindromes题目三：质数筛编辑题目四：质因数分解做题总结：①判断是否为质数的统一简单函数②埃筛思想③一段时间以来对c语言与c++的感

AM越.·2024-01-26 01:00

AcWing 4658. 质因数个数

链接:https://www.acwing.com/problem/content/4661/思路:质因数分解算法过程：从2开始枚举所有的因数，到n/i如果n%I==0,使用while循环将该质数除尽，

ros275229·2024-01-24 17:04

＜蓝桥杯软件赛＞零基础备赛20周--第15周--快速幂+素数

在QQ群上交流答疑：文章目录1.模运算2.快速幂3.素数3.1小素数的判定3.2素数筛3.3质因数分解第14周: 快速幂+素数蓝桥杯肯定考数学，例如数论、几何、概率论、组合数学等。

罗勇军·2024-01-23 10:25

2024年华为OD机试真题-素数之积-Java-OD统一考试（C卷）

题目描述：RSA加密算法在网络安全世界中无处不在，它利用了极大整数因数分解的困难度，数据越大，安全系数越高，给定一个32位正整数，请对其进行因数分解，找出是哪两个素数的乘积。

2023面试高手·2024-01-21 14:07

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