数据结构与算法--排序算法:希尔排序 图解希尔排序的过程绝对让你看懂

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      • 希尔排序的概念
      • 希尔排序的过程
      • 希尔排序的实质
      • 希尔排序的实现

希尔排序的概念

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序,
是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。
希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL.Shell于1959年提出而得名。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;
随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,
算法便终止。

希尔排序的过程

希尔排序的基本思想是:将数组列在一个表中并对列分别进行插入排序,重复这过程,
不过每次用更长的列(步长更长了,列数更少了)来进行。
最后整个表就只有一列了。将数组转换至表是为了更好地理解这算法,算法本身还是使用数组进行排序。
例如,假设有这样一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ],
如果我们以步长为5开始进行排序,
我们可以通过将这列表放在有5列的表中来更好地描述算法,
这样他们就应该看起来是这样(竖着的元素是步长组成):

13 14 94 33 82
25 59 94 65 23
45 27 73 25 39
10

然后我们对每列进行排序:

10 14 73 25 23
13 27 94 33 39
25 59 94 65 82
45

将上述四行数字,依序接在一起时我们得到:[ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45 ]
这时10已经移至正确位置了,然后再以3为步长进行排序:

10 14 73
25 23 13
27 94 33
39 25 59
94 65 82
45

然后再对每列进行排序:

10 14 13
25 23 33
27 25 59
39 65 73
45 94 82
94
再依序接在一起 [ 10 14 13 25 23 33 27 25 59 39 65 73 45 94 82 94 ]

最后以1步长进行排序(此时就是简单的插入排序了)

时间复杂度
最优时间复杂度:根据步长序列的不同而不同;最优在不是特定顺序下,可达到 O(n^1.3)
最坏时间复杂度:O(n2)
稳定想:不稳定

希尔排序的实质

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从gap起步,分割成两部分

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希尔排序的实现

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内层都用for 来实现

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如何确定最佳步长,来优化希尔排序

def shell_sort(array):
    array_len = len(array)
    h = 1
    while h < array_len / 3:  # 步长的最佳选取方法
        h = h * 3 + 1
    while h >= 1:
        for i in range(h, array_len):  # 插入排序方法,判断后一个是不是比前一个小
            j = i
            while h <= j and array[j] < array[j - h]:
                array[j], array[j - h] = array[j - h], array[j]
                j -= h
        h = h // 3
    return array


if __name__ == '__main__':
    li = [12, 56, 7, 9, 11, 28, 50, 90, 88]
    print(li)
    sort_list = shell_sort(li)
    print(sort_list)

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