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随机数
# 随机产生一个长度为 7 数值在 1 到 10 (不包含10)之间的数组 random_array = np.random.randint(0, 10, size = 7) print(random_array) # 随机产生一个3行5列数值在 1 到 10 (不包含10)之间的二维数组 # size 指的是 3 行 5 列 randint_array = np.random.randint(1, 10, size = (3, 5)) print(random_array) # 半开区间内的随机浮点数[0.0,1.0) 均匀分布 random = np.random.rand(3, 4) print(random) # 产生[-1,5)中均匀分布的样本值 random_uniform = np.random.uniform(-1, 5, size=(3, 4)) print(random_uniform) # standard normal 标准正态分布 standard_normal = np.random.randn(4, 4) print(standard_normal) # 卡方分布 chisquare = np.random.chisquare(2, size=(4, 4)) print(chisquare) # 二项分布 # 10 试验次数，0.4 每次试验的概率 binomial = np.random.binomial(10, 0.4, size=(4, 4)) print(binomial) # 高斯分布 #参数顺序：1.均值 2.标准差 3.生成多少样本 gaussian_normal = np.random.normal(0, 0.1, 10) print(gaussian_normal)
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数组的创建
list = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] array = np.array(list, dtype=np.int64) # 创建一个一维 ndarray 数组 array = np.arange(15) # 打乱数组序列 np.random.shuffle(array) # 3 x 5 个元素的 二维数组 array = array.reshape(3, 5) # 1 x 3 x 5 个元素的 三维数组 array = array.reshape(1, 3, 5) # 数值大小的全为 0 的数组 array = np.zeros((3,5),dtype=np.int32) # 数值大小的全为 1 的数组 array = np.ones((2,3)) # 数值大小的全为 7 的数组 array = np.full((2,2), 7) # 单位矩阵 array = np.eye(3, 3) # 初始化数组，不是总是返回全 0，有时返回的是未初始的随机值（内存里的随机值） array = np.empty((3, 3),dtype=np.int32) # 半开放区间 [0,1) 内的随机浮点数 array = np.random.random((3,4))
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数组行列操作
a= np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]) # 2 print(a[0, 1]) # 行操作 row_r1 = a[1, :] # [5 6 7 8] (4,) print(row_r1, row_r1.shape) row_r2 = a[1:2, :] # [[5 6 7 8]] (1, 4) print(row_r2, row_r2.shape) # 列操作 col_r1 = a[:, 1] col_r2 = a[:, 1:2] # Prints "[ 2 6 10] (3,)" print(col_r1, col_r1.shape) # [[ 2] # [ 6] # [10]] (3, 1) print(col_r2, col_r2.shape) # 反转数组的行 # [[ 9 10 11 12] # [ 5 6 7 8] # [ 1 2 3 4]] print(a[::-1,]) # 反转数组的行和列 # [[12 11 10 9] # [ 8 7 6 5] # [ 4 3 2 1]] print(a[::-1, ::-1]) # ======================================================== # [[2 3] # [6 7]] b = a[:2, 1:3] print(b) b[0, 0] = 77 # [[77 3] # [ 6 7]] print(b) # 77 print(a[0,1]) # ======================================================== b = np.array([2, 2, 2]) # [ 3 7 11] print(a[np.arange(3), b]) a[np.arange(3), b] += 10 # [[ 1 77 13 4] # [ 5 6 17 8] # [ 9 10 21 12]] print(a) # ======================================================== bool_idx = (a > 5) # [[False False False False] # [False True True True] # [ True True True True]] print(bool_idx) # [ 6 7 8 9 10 11 12] print(a[bool_idx]) # [ 6 7 8 9 10 11 12] print(a[a > 5])
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数组属性
a= np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]) #print(type(a)) # 数据类型 int32 print('数据类型: ', a.dtype) # 维度个数 2 print('维度个数: ', a.ndim) # 维度大小 (3, 4) print('维度大小: ', a.shape) # 取数组第3行3列元素 11 print('第3行3列元n: ', a[2,2]) # 转置矩阵 # [[1 5 9] # [2 6 10] # [3 7 11] # [4 8 12]] print('转置矩阵: \n', a.T) v = np.array([1,2,3]) # [1 2 3] print(v) # 注意，对秩为1的数组求转置没有任何作用 # [1 2 3] print(v.T) a[2,2] = 5 # [[ 1 2 3 4] # [ 5 6 7 8] # [ 9 10 5 12]] print(a) a = a.astype('str') # 转换类型 # [['1' '2' '3' '4'] # ['5' '6' '7' '8'] # ['9' '10' '5' '12']] print(a)
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数组数学
x = np.array([[1,2],[3,4]], dtype=np.float64) y = np.array([[5,6],[7,8]], dtype=np.float64) # Elementwise sum; both produce the array # [[ 6.0 8.0] # [10.0 12.0]] print(x + y) print(np.add(x, y)) # Elementwise difference; both produce the array # [[-4.0 -4.0] # [-4.0 -4.0]] print(x - y) print(np.subtract(x, y)) # Elementwise product; both produce the array # [[ 5.0 12.0] # [21.0 32.0]] print(x * y) print(np.multiply(x, y)) # Elementwise division; both produce the array # [[ 0.2 0.33333333] # [ 0.42857143 0.5 ]] print(x / y) print(np.divide(x, y)) # Elementwise square root; produces the array # [[ 1. 1.41421356] # [ 1.73205081 2. ]] print(np.sqrt(x)) x = np.array([[1,2],[3,4]]) y = np.array([[5,6],[7,8]]) v = np.array([9,10]) w = np.array([11, 12]) # 向量內积 # 219 print(v.dot(w)) print(np.dot(v, w)) # 矩阵 / 向量 乘积 # [29 67] print(x.dot(v)) print(np.dot(x, v)) # 矩阵 / 矩阵 乘积 # [[19 22] # [43 50]] print(x.dot(y)) print(np.dot(x, y)) # 10 print(np.sum(x)) # [4 6] print(np.sum(x, axis=0)) # [3 7] print(np.sum(x, axis=1)) X = np.array([[1,2],[3,4]]) #求解方阵的逆 print(np.linalg.inv(X)) mat = X.T.dot(X) print(np.linalg.inv(mat)) mat.dot(np.linalg.inv(mat)) #计算矩阵的 qr 分解-特征值和特征向量分解 # qr 分解是求解一般的矩阵全部特征值最有效的方法， # 首先经过矩阵的正交相似变换为Hessen矩阵， # 再通过QR方法求特征值和特征向量，得到的是一个正规正交矩阵Q（m*m）和一个上三角矩阵R（m*m） # 特征值 q: [[-0.58123819 -0.81373347] [-0.81373347 0.58123819]] # 特征向量 r: [[-17.20465053 -24.41200414] [ 0. 0.23249528]] q,r = np.linalg.qr(mat) print(q, r) #根据矩阵的特征值和特征向量得到原矩阵 print(q.dot(r)) # eig 方阵的特征值和特征向量 value,vector = np.linalg.eig(mat) # 计算矩阵的qr分解-特征值和特征向量分解 # [ 0.13393125 29.86606875] [[-0.81741556 -0.57604844] [ 0.57604844 -0.81741556]] print(value,vector) # 利用特征值和特征向量求解原矩阵 matrix = np.mat([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]) e,v = np.linalg.eig(matrix) # 根据特征值和特征向量得到原矩阵 y = v * np.diag(e) * np.linalg.inv(v) print(y) # 根据特征值和特征向量得到原矩阵 y = v.dot(np.dot(np.diag(e), np.linalg.inv(v))) print(y) print(matrix) # svd奇异值分解 X = np.mat([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) print(X) U,sigma,VT = np.linalg.svd(X) # [[-0.40455358 -0.9145143 ] # [-0.9145143 0.40455358]] print("U: ", U) # [5.4649857 0.36596619] print("sigma: ", sigma) # [[-0.57604844 -0.81741556] # [ 0.81741556 -0.57604844]] print("VT: ", VT) # 转换为原来的矩阵，一定记住sigma转化为单位矩阵 # [[1. 2. 3.] # [4. 5. 6.] # [7. 8. 9.]] print(U.dot(np.diag(sigma).dot(VT))) print(np.dot(U, np.dot(np.diag(sigma), VT)))
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广播
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]]) v = np.array([1, 0, 1]) vv = np.tile(v, (4, 1)) # [[1 0 1] # [1 0 1] # [1 0 1] # [1 0 1]] print(vv) y = x + vv # [[ 2 2 4] # [ 5 5 7] # [ 8 8 10] # [11 11 13]] print(y) x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]]) v = np.array([1, 0, 1]) y = x + v # Add v to each row of x using broadcasting # [[ 2 2 4] # [ 5 5 7] # [ 8 8 10] # [11 11 13]] print(y) v = np.array([1,2,3]) w = np.array([4,5]) # [[1] # [2] # [3]] print(np.reshape(v, (3, 1))) # [[ 4 5] # [ 8 10] # [12 15]] print(np.reshape(v, (3, 1)) * w) x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]]) # x + v ==> x + [[1,2,3],[1,2,3]] # [[2 4 6] # [5 7 9]] print(x + v) # [[ 5 6 7] # [ 9 10 11]] print((x.T + w).T) print(x + np.reshape(w, (2, 1))) # [[ 2 4 6] # [ 8 10 12]] print(x * 2) -
等差等比数列
# 等比数列 # logspace 用于创建一个等比数列构成的一维数组中 # 第一个参数表示起始点为 10 的幂 # 第二个参数表示终止点 # 开始点和结束点是10的幂，0 代表 10 的 0 次方 # 第三个参数表示数列的个数, 默认 50 个 # 参数 endpoint 来决定是否包含终止值，默认为 True。 # 参数 base 来决定底数，默认为 10。 # [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.] print(np.logspace(0,0,10)) # [1.e+00 1.e+01 1.e+02 1.e+03 1.e+04 1.e+05 1.e+06 1.e+07 1.e+08 1.e+09] print(np.logspace(0,9,10)) # [ 1. 2. 4. 8. 16.] print(np.logspace(0, 4, 5, base=2)) # 等差数列 # linspace 用于创建一个等差数列构成的一维数组 # 第一个参数表示起始点 # 第二个参数表示终止点 # 第三个参数表示数列的个数 # 参数 endpoint来决定是否包含终止值，默认为 True。 # [ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.] print(np.linspace(1, 10, 10)) # [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.] print(np.linspace(1, 1, 10)) # [1. 1.9 2.8 3.7 4.6 5.5 6.4 7.3 8.2 9.1] print(np.linspace(1, 10, 10, endpoint=False)) -
matrix 二维矩阵
x=np.mat("1 2;3 4") # [[1 2] # [3 4]] print(x) x = np.mat([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]) # [[ 1 2 3 4] # [ 5 6 7 8] # [ 9 10 11 12]] print(x) x = np.random.randint(0, 5, [3, 2, 2]) # [[[2 4] # [3 1]] # # [[4 3] # [0 3]] # # [[4 4] # [4 1]]] print(x) # (3, 2, 2) print (x.shape) #验证三维矩阵X是不能被mat或matrix矩阵转换的，这点需要注意 #这个会报错 ValueError: shape too large to be a matrix. # y = np.mat(x) -
Numpy 内置函数
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元素计算函数
arr = np.random.randn(2,3) # [[ 1.07169256 1.0762356 -1.14597845] # [ 0.51060493 -1.1502163 -1.01753376]] print(arr) # np.ceil(): 向上取最接近的整数，参数是 number 或 array # [[ 2. 2. -1.] # [ 1. -1. -1.]] print(np.ceil(arr)) # np.floor(): 向下取最接近的整数，参数是 number 或 array # [[ 1. 1. -2.] # [ 0. -2. -2.]] print(np.floor(arr)) # np.rint(): 四舍五入，参数是 number 或 array # [[ 1. 1. -1.] # [ 1. -1. -1.]] print(np.rint(arr)) # np.isnan(): 判断元素是否为 NaN(Not a Number)，参数是 number 或 array # [[False False False] # [False False False]] print(np.isnan(arr)) # np.multiply(): 元素相乘，参数是 number 或 array # [[1.14852495 1.15828307 1.31326661] # [0.26071739 1.32299754 1.03537495]]] print(np.multiply(arr, arr)) # np.divide(): 元素相除，参数是 number 或 array # [[1. 1. 1.] # [1. 1. 1.]] print(np.divide(arr, arr)) # np.abs()：元素的绝对值，参数是 number 或 array # [[1.07169256 1.0762356 1.14597845] # [0.51060493 1.1502163 1.01753376]] print(np.abs(arr)) # np.where(condition, x, y): 三元运算符，x if condition else y # [[ 1 1 -1] # [-1 1 1]] print(np.where(arr > 0, 1, -1)
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元素统计函数
# 多维数组默认统计全部维度，axis参数可以按指定轴心统计，值为 0 则按列统计，值为 1 则按行统计。 arr = np.arange(1,13).reshape(3,4) # [[ 1 2 3 4] # [ 5 6 7 8] # [ 9 10 11 12]] print(arr) # 返回一个一维数组，每个元素都是之前所有元素的 累加和 # [ 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78] print(np.cumsum(arr)) # 返回一个一维数组，每个元素都是之前所有元素的累乘积 # [1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880 3628800 39916800 479001600] print(np.cumprod(arr)) # 所有元素的和 # 78 print(np.sum(arr)) # 数组的按列统计和 # [15 18 21 24] print(np.sum(arr, axis=0)) # 数组的按行统计和 # [10 26 42] print(np.sum(arr, axis=1)) # 所有元素的平均值 # 6.5 print(np.mean(arr)) # 所有元素的最大值 # 12 print(np.max(arr)) # 所有元素的最小值 # 1 print(np.min(arr)) # 所有元素的标准差 # 3.452052529534663 print(np.std(arr)) # 所有元素的方差 # 11.916666666666666 print(np.var(arr)) # 最大值的下标索引值 # 11 print(np.argmax(arr)) # 最小值的下标索引值 # 0 print(np.argmin(arr)) -
元素判断函数
arr = np.random.randn(2,3) # [[ 0.04623215 0.05486533 0.62061233] # [-0.34335838 -0.5959028 -0.29623683]] print(arr) # np.any(): 至少有一个元素满足指定条件，返回True # True print(np.any(arr > 0)) # np.all(): 所有的元素满足指定条件，返回True # False print(np.all(arr > 0))
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元素去重排序函数
arr = np.array([[1, 2, 1], [2, 3, 4]]) # [[1 2 1] # [2 3 4]] print(arr) # np.unique():找到唯一值并返回排序结果，类似于Python的set集合 # [1 2 3 4] print(np.unique(arr))
参考:
Python Numpy教程
Python Numpy文档
Python Numpy中文文档