世界上最伟大的力量不是原子弹，而是复利。——阿尔伯特·爱因斯坦
本篇内容来源于一次咨询，其中有个问题提到：职场中的机缘巧合（升职）是如何遇到的？如果一直遇不到机缘巧合要怎么办？
我回答的框架是：罗列对升职有影响的因素以及说明它们是如何起作用的，并给出底层的解释。
我给出的其中一个底层解释是复利模型，今天我想再花多点时间说说我理解的复利是什么。
高中学习指数函数的时候，大家应该都看过这个故事：国王打算赏赐国际象棋的发明人，该发明人向国王要了这样的赏赐：
请国王在象棋棋盘的第一格内放一粒小麦，在第二格内放两粒小麦，第三格内放四粒小麦，每一格内放的小麦粒数比前一格多一倍，直至64格。
国王以为只是小数目，一口答应了，结果在放小麦的时候发现，真要放满棋盘，整个国家的小麦都不够。
先不管故事后面的结果怎么样，我们先来研究一下这个故事背后的数学公式：设f为每个棋盘应放的小麦颗数，n为棋盘方格数，则：
f(n=1)=1=1×（1+100%）º
f(n=2)=2=1×（1+100%）¹
f(n=3)=4=1×（1+100%）²
…
f(n=64)= 9,223,372,036,854,775,808=1×（1+100%）^63
抽象出来是这个函数表达式f(n)=a（1+i）ⁿ ，其中a是起始值，i是增长率，n是时间、重复次数，函数图像大概是下面这样子的。
顺便放一张「长尾理论」的示意图，仔细想想你会发现：「长尾理论」、「二八原则」和「复利模型」本质上其实是一样的。
复利放在投资领域非常好理解，比如你在今年投了20000块钱本金到一个基金，每年能赚取前一年所持资金12%的收益，那么这笔钱将在7年后变为f=20000（1+12%）7=44214块钱，翻了1倍多。
顺便说一下，老司机速算本金翻倍时间的技巧是：T≈70/i，如年利率7%，则大约70/7=10年本金可以翻倍。
如果复利模型只是用在财富投资上，爱因斯坦还会说它是比原子弹更伟大的力量吗？显然不会。
所以接下来要说的不是财富投资的复利，而是生活中的复利：
▌表达式中的a：起始值
起始值在生活中可以看做是起点，比如出身、国籍、长相、身材等。
在生活的各个比赛中，总有人的起点比你的终点还要靠前，这个是不可控的客观因素，如果不能改变它，那就要试着接受它，大可不必消极，怨恨，悲观，嫉妒。
▌表达式中的i：增长率
增长率在生活中可以看做是学习速度或者成长速度。
生活经验告诉我们，在水平较低的区域，要实现成倍增长是比较容易的，起点低的人，只要稍加努力，可能就会获得比起点高的人更加明显的成长，假如可以突破瓶颈，则会以火箭般的速度成长，后来居上。
▌表达式中的n：时间、重复次数
复利的积累时间要足够长，复利的威力才会显现出来。
巴菲特也说：“人生如滚雪球，最重要之事是发现足够湿的雪和足够长的山坡。”足够长的山坡，才有足够长的时间循环复利游戏。
在明显变化和不明显变化之间有一个重要的点，叫临界点，这是一个重要的概念。
举个例子：某种水藻24小时自我繁殖一次，今天占满池塘的水藻，一天前占了池塘的二分之一，两天前占了池塘的四分之一，三天前占了池塘的八分之一。
八分之一，这只是池塘一个小小的角落呀！
所以说在临界点爆发之前的那段平缓区域，实际上很难看到有任何实质上的成长，直到触发临界点。
如何触发临界点？
回到复利的表达式f(n)=a（1+i）ⁿ，有2个因素很重要，分别是增长率i和重复次数n。
对于个人成长来说，首先要发现符合复利模型的事情，然后尽可能提高自己在这件事情里的学习速度，最后还要在同一个方向上坚持，加强这件事情重复发生的可能性，这样才可能等到临界点到来之后的加速成长阶段。
没有坚持会怎么样？
倒退也遵循复利模型，比如没有积累，盲目频繁地跳槽，职业的选择没有内在连续性，带来的结果可能是原地踏步甚至是倒退。
按照我的理解，复利的本质是一个不断循环的增强回路，A事情带来的B结果，B最后又会循环回来增强A事情。
复利模型是我正在刻意练习的一种思维方式，我还可以再多举2个例子供大家参考：
1、做公众号（写作）的复利模型
f(n)=a（1+i）ⁿ
f：阅读量
a：当前的阅读量
i：阅读后分享的概率（文章质量）
n：推送次数
写一篇文章推送给粉丝，有一部分粉丝把文章分享给其他人，带来更多的阅读量，分享的关键在于文章是否有价值，质量高，所以做自媒体真正要做的事情是死磕文章的质量，其次是坚持写作。
但是复利效应在开始的时候是不明显的，可能花很多精力写的文章，阅读量还不如隔壁王二麻子随手写出来的文章，所以很多人就放弃了。
而一直推送高质量文章的公众号，一定会达到临界点，比如随着某个大佬的点赞转发，粉丝、阅读量开始爆发式增长。
2、人脉关系的复利模型
f(n)=a（1+i）ⁿ
f：人脉资源
a：现有的人脉资源
i：自身的价值
n：有效社交的次数
现有的朋友越多，参加社交活动，就会有越多的人把你介绍给别人，带来更多的朋友，而别人愿意主动把你介绍给别人，关键在于你的影响力如何，你能提供的信息、资源、能力价值如何。
有些人想要拓展人脉，就一味参加各种活动、聚会，派发名片，但更有效率的做法是提高自身的价值，使得别人愿意把你介绍给别人。
所以拓展人脉真正要做的事情是使自身有价值，对别人有帮助的价值，其次才是让更多人知道你的存在。（大学做家教的时候，一位家长对我说过几乎跟这句一模一样的话，只是当时年少无知，没什么感悟）
复利对我们正在过的生活还有什么启示？
赶紧把钱都投到股票市场，买理财产品，存它个10年？
好嘛，这样就算白看前面的内容了。
想要复利带来的效益，要有回报后置的理念。
前面说过，在水平较低的区域，要实现成倍增长是比较容易的。对于没什么钱的职场新人来说，真正有价值的不是每年12%的基金投资收益，而是初始阶段可以有非常高的成长速度（收益率），用10000块投入到自己的学习、成长等方面，带来的年利率可能是1000%，甚至比这更高。
在前行的道路上，每个人都会做出很多和时间成朋友的行动，以及和时间成敌人的行动。
在复利力量的作用下，和时间成朋友的行动让行动的主人可以选择的起点越来越高，使主人慢慢走到了社会的头部；而另一部分人则相反，慢慢走向了长长的尾部。
“人生的很多经历就像一颗颗美丽的珍珠，只有当你走完它，回过头来才能用一根线把它们都串起来。”
正确认识自己的起点，利用后天形成的优势快速成长，坚持做和时间成朋友的事情。
希望上面的内容可以给大家带来一点思考，都写到这里了，还不给个赞吗，哈哈，如果你关注我的话我也会感激不尽的~~嘻嘻