复现论文： Hybrid Beamforming Design for Covert Multicast mmWave Massive MIMO Communications并对复现的过程记录

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mmWave Massive MIMO Communications并对复现的过程记录

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疑惑1 一个可用流型解决的问题

min ⁡ F R J ∥ w ^ J − ( f B J T ⊗ I N t ) vec ⁡ { F R J } ∥ 2 2 ,  s.t.  ∣ [ F R J ] p , q ∣ = 1 , ∀ p , q , \begin{array}{l} \min _{\boldsymbol{F}_{\mathrm{RJ}}}\left\|\widehat{\boldsymbol{w}}_{\mathrm{J}}-\left(\boldsymbol{f}_{\mathrm{BJ}}^{\mathrm{T}} \otimes \boldsymbol{I}_{N_{\mathrm{t}}}\right) \operatorname{vec}\left\{\boldsymbol{F}_{\mathrm{RJ}}\right\}\right\|_{2}^{2}, \\ \text { s.t. }\left|\left[\boldsymbol{F}_{\mathrm{RJ}}\right]_{p, q}\right|=1, \quad \forall p, q, \end{array} minFRJ​​ ​w J​−(fBJT​⊗INt​​)vec{FRJ​} ​22​, s.t.  ​[FRJ​]p,q​ ​=1,∀p,q,​

so that the Riemannian manifold optimization can be applied to get the solutions.

具体如何去解呢:

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求助万能的chatgpt

如果你希望使用 Riemannian manifold optimization 来求解这个问题，你需要使用 MATLAB 的工具箱或库来进行 Riemannian manifold 优化。MATLAB 中有一些库可以帮助你实现这一点，如 Manopt 和 GSPBox（Graph Signal Processing Toolbox）等。

在这里，我将使用 Manopt 来演示如何求解你的问题。首先，确保你已经安装了 Manopt 工具箱。然后，可以使用以下代码框架：

% 定义问题的参数和初始点
n = % 问题维度
X = % 初始点，可能是一个随机初始点

% 设置问题的描述
problem.M = % 选择适当的 Riemannian manifold
problem.cost = @(X) compute_cost(X); % 定义成本函数
problem.egrad = @(X) compute_gradient(X); % 定义梯度函数
problem.ismanopt = true; % 表示使用 Manopt 进行 Riemannian 优化

% 设置优化器选项
options = [];
options.maxiter = % 设置最大迭代次数
options.tolgradnorm = % 设置梯度范数的容忍度

% 使用 Manopt 进行 Riemannian manifold 优化
X_opt = trustregions(problem, X, options);
% 显示结果
% 可视化 X_opt 或根据需要解释优化结果

在上述代码中，你需要定义问题的参数、初始点、成本函数、梯度函数，选择适当的 Riemannian manifold，并设置优化器选项。然后，你可以使用 Manopt 中的 trustregions 函数来执行 Riemannian manifold 优化。最后，你可以可视化优化结果或根据需要进行进一步的分析和解释。

请注意，这只是一个基本的代码框架示例。具体的问题和数据需要根据你的实际情况进行调整和实现。 Manopt 提供了详细的文档和示例，可以帮助你更好地理解如何使用它来进行 Riemannian manifold 优化。

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继续求助

% 生成一个随机的对称正定矩阵
n = 5; % 矩阵的维度
A = randn(n, n);
A = A * A'; % 使其对称
A = A + eye(n); % 使其正定

% 初始化 Riemannian manifold 结构
manifold = sympositivedefinitefactory(n);

% 定义问题描述
problem.M = manifold;
problem.cost = @(X) -log(det(X)); % 负对数行列式作为成本函数
problem.egrad = @(X) -X\eye(n); % 梯度
problem.ehess = @(X, H) 0; % Hessian

% 设置优化器选项
options.maxiter = 100; % 最大迭代次数
options.tolgradnorm = 1e-6; % 梯度范数的容忍度

% 随机生成初始点
X0 = manifold.rand();

% 使用 Manopt 进行 Riemannian manifold 优化
X_opt = trustregions(problem, X0, options);

% 显示结果
disp('Optimal matrix:');
disp(X_opt);

% 可视化结果（根据实际需要）

上述代码示例生成了一个随机的对称正定矩阵，然后使用 Manopt 进行 Riemannian manifold 优化，最大化该矩阵的行列式。你可以根据需要调整问题描述、初始点、优化器选项和可视化部分来适应你的具体问题。请确保已经安装了 Manopt 工具箱，并按照你的实际需求对代码进行修改。

问题2 多个用户之间资源如何调度