leetcode 5. 最长回文子串

@(labuladong的算法小抄)[dp, 双指针]

leetcode 5. 最长回文子串

题目描述

解题思路

参考：labuladong的算法小抄P373

dp

时间o(n²)，空间o(n²)

注意与最长回文子序列解法的区别。子串必须要求是连续的，因此，如果定义dp[i][j]表示s[i...j]最长回文子串的长度，则由dp[i+1][j-1]无法推出dp[i][j]

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int n = s.length();
        if (n == 0 || n == 1) return s;
        if (n == 2) return (s.charAt(0) == s.charAt(1)) ? s : s.substring(0, 1);

        /* 记录最长回文串的长度,起始下标 */
        int maxLen = 1, maxBegin = 0;

        /* dp[i][j]表示s[i...j]是否是回文串 */
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) Arrays.fill(dp[i], true);

        /* i从下往上，j从左往右遍历 */
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                /* dp[i][j] = (dp[i + 1][j - 1] && (s[i] == s[j])) */
                dp[i][j] = (dp[i + 1][j - 1] && (s.charAt(i) == s.charAt(j)));
                /* 如果当前子串是回文串，且长度大于maxLen，则更新最长回文串 */
                if (dp[i][j] && (j - i + 1 > maxLen)) {
                    maxLen = j - i + 1;
                    maxBegin = i;
                }
            }
        }
        return s.substring(maxBegin, maxBegin + maxLen);
    }
}

双指针

时间o(n²)，空间o(1)

class Solution {
    /* 记录最长回文串的长度,起始下标 */
    int maxLen = 1, maxBegin = 0;
    public String longestPalindrome(String s) {
        int n = s.length();
        if (n == 0 || n == 1) return s;
        if (n == 2) return (s.charAt(0) == s.charAt(1)) ? s : s.substring(0, 1);



        for (int i = 0; i < n; i++) {
            /* 寻找长度为奇数的回文子串 */
            palindrome(s, i, i);
            /* 寻找长度为偶数的回文子串 */
            palindrome(s, i, i + 1);
        }

        return s.substring(maxBegin, maxBegin + maxLen);
    }
    /* 从s[left]和s[right]开始向两边扩散，扩散的同时并更新最长回文串 */
    private void palindrome(String s, int left, int right) {
        /* 防止索引越界 */
        while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
            left--;
            right++;
        }
        /* 更新最长回文串。注意：扩散完之后，最长回文串为s[left-1...right+1] */
        if (right - left - 1 > maxLen) {
            maxLen = right - left - 1;
            maxBegin = left + 1;
        }
    }
}