[100天算法】-颜色分类（day 69）
题目描述
给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。
注意:
不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。
示例:
输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]
进阶：
一个直观的解决方案是使用计数排序的两趟扫描算法。
首先，迭代计算出0、1 和 2 元素的个数，然后按照0、1、2的排序，重写当前数组。
你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-colors
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伪代码
我们使用三个指针：left, mid, right (left <= mid <= right)，数组元素可以分成四段，'[' 表示包括当前元素，'(' 表示不包括：
- [0, left) 是 bottom 元素
- [left, mid) 是 middle 元素
- [mid, right) 是待分堆的元素
- [right, end] 是 top 元素
遍历待分堆的元素，将它们归类：
// 当 [mid, right) 这个区间没有元素时停止遍历
while mid <= right:
if array[mid] < middle:
swap(mid, left)
left++ // 维护 bottom 元素的边界
mid++ // 换过来的是一个 middle 元素，不需要继续分类，所以下一次循环从 mid + 1 开始归类
else if array[mid] > middle:
swap(mid, right)
right-- // 维护 top 元素的边界
// 换过来的元素原本在 [mid, right) 区间中，是一个待分堆元素，所以下一次循环还是从 mid 开始归类
else:
mid++
// 当前是一个 middle 元素，不需要交换，只要将 mid 右移一步扩大 [left, mid) 这个区间就行
图解
复杂度
- Time：$O(n)$，最多遍历一次数组，所以时间复杂度$O(n)$。
- Space: O(1)，直接在原数组上进行修改，没有用到额外空间，所以空间复杂度是 O(1)。
代码
JavaScript Code
/**
* @param {number[]} nums
* @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
*/
var sortColors = function (nums) {
const swap = (list, p1, p2) =>
([list[p1], list[p2]] = [list[p2], list[p1]]);
let red = 0,
blue = nums.length - 1,
p = 0;
while (p <= blue) {
switch (nums[p]) {
case 0:
swap(nums, red++, p);
p++;
break;
case 1:
p++;
break;
case 2:
swap(nums, blue--, p);
break;
default:
break;
}
}
};
Python Code
class Solution(object):
def sortColors(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: None Do not return anything, modify nums in-place instead.
"""
midKey = 1
left, mid, right = 0, 0, len(nums) - 1
while mid <= right:
if nums[mid] < midKey:
nums[mid], nums[left] = nums[left], nums[mid]
mid += 1
left += 1
elif nums[mid] > midKey:
nums[mid], nums[right] = nums[right], nums[mid]
right -= 1
else:
mid += 1