377. 组合总和 Ⅳ

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 1000

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector& nums, int target) {
        //相对于 回溯做此题，dp更快，回溯超时
        //每个物品能拿n次(正序)----------->>>>> 完全背包
        // 1、允许 元素相同，顺序不同的结果 。所以是先遍历背包
        

        //dp[j]:容量为j的背包，装满 组合为dp[j]种
        //假如已经有 1  那么装满dp[5]，有dp[4]种方法
        //          2                  dp[3]
        //.............................
        //          5                  dp[0]
        vectordp(target+1,0); //需要累加，所以得赋值为0
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0;i <= target;i++){
            for(int j = 0;j < nums.size();j++){
                //dp[i] + dp[i - nums[j]] < INT32_MAX。还不能写成加法，怕超限
                if(i >= nums[j] && dp[i] < INT32_MAX - dp[i - nums[j]]) 
                dp[i] += dp[i - nums[j]];
            }
        }
        return dp[target];
    }
};