线性代数的本质-转换向量

• 向量的矩阵：通过基向量分解它们的向量。

  

• 向量转换

  

• 线性变化的是保持网格的平行和等距变化，原点还是在原来的位置上。

  

• 两个矩阵相加，它们存在存在三角形两边之和等于第三边规律。

  

• 2 x 2矩阵乘法运算

  

• 2x2矩阵矩阵列看为变化之后的基向量，而矩阵的乘法看出是它们的线性组合。

  

• 线性变化
  • 基向量逆旋转90度，它们的表达式如下。

    

  • 逆旋转90度的矩阵= 原向量 x 下面矩阵公式。

    

  • 剪切：横坐标上面的向量保持不变，而y轴的坐标发生变化。这个变化组合的矩阵= 原向量 x 下面的矩阵。

    

  • 下面的矩阵变化网格线先表达左边的矩阵，再表达右边的矩阵。

    

  • 线性相关的矩阵：一条线。

    

  • 矩阵空间意义：

    

  • 分解运算