Unity中Shader矩阵的转置矩阵

文章目录

  • 前言
  • 一、转置的表示
  • 二、转置矩阵
  • 三、转置矩阵的总结
    • 1、(A^T^)^T^ = A
    • 2、(A + B)^T^ = A^T^ + B^T^
    • 3、(kA)^T^ = kA^T^ (k为实数)
    • 4、(AB)^T^ = B^T^A^T^
    • 5、如果 A = A^T^ 则称A为对称矩阵
    • 6、如果 AA^T^ = I(单位矩阵),则称 A 为正交矩阵,同时 A^T^ = A^-1^
  • 四、在图形计算器中,计算矩阵的转置矩阵


前言

Unity中Shader中用到的矩阵的转置矩阵


一、转置的表示

矩阵 A 的转置矩阵为 AT


二、转置矩阵

矩阵的转置矩阵就是它的行与列对换后的矩阵

第一行变第一列,第二行变第二列,以此类推

Unity中Shader矩阵的转置矩阵_第1张图片


三、转置矩阵的总结

1、(AT)T = A

2、(A + B)T = AT + BT

3、(kA)T = kAT (k为实数)

4、(AB)T = BTAT

5、如果 A = AT 则称A为对称矩阵

6、如果 AAT = I(单位矩阵),则称 A 为正交矩阵,同时 AT = A-1


四、在图形计算器中,计算矩阵的转置矩阵

Unity中Shader矩阵的转置矩阵_第2张图片

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