《Graph Neural Networks: A Review of Methods and Applications》学习笔记【简略】

《Graph Neural Networks: A Review of Methods and Applications》

《Graph Neural Networks: A Review of Methods and Applications》。

Zhou J, Cui G, Zhang Z, et al. Graph neural networks: A review of methods and applications[J]. arXiv preprint arXiv:1812.08434, 2018.

清华大学的一篇GNN综述，读完之后还蛮有收获的。
个人认为最干货的部分是「2.2.2 Propagation Types」中对各种GNN、GCN模型的介绍了，如果之前读过一些综述了，可以直接跳到这来；第三部分感觉。。哈哈哈，至少现在对我的帮助不大。
此外，《深入浅出图神经网络：GNN原理解析》这本书应该也主要参考了这篇综述，可以看完中文版再过来看英文的。

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Abstract

扯了一堆，都可以用到开题报告里面。
告诉我们这是一篇GNN的综述以及文章的主要内容和结构，还有就是这个方向是很有前途滴。

1 INTRODUCTION

graph LR
a(引出图上的DL方法:GNN) --> b(两种基本动机)
b-->c(基于CNN) 
b-->d(图嵌入)
c-->e(定义卷积,池化)
d-->f(DeepWalk等)
e-->g(选择GNN的原因)
f-->g
g-->i(相关工作)
i-->j(阐明文章贡献)

首先，引出了图上的DL方法——GNN。
然后，介绍了GNN的两种基本动机：（1）借鉴CNN中的卷积和池化，来提取特征。（2）基于随机游走的图嵌入方法。
在图嵌入（graph embedding）这一部分中，提到了 「DeepWalk、node2vec、LINE」 等基于随机游走的图表示学习模型，之后有时间可以去看一下。
选择GNN进行研究的原因：

1. GNN忽略节点的排列顺序（排列不变性）。
2. GNN通过对邻居进行加权聚合，来更新节点的状态。
3. GNN可以从非结构化数据中（推理）生成图。

相关工作，主要是之前对于GNN的相关综述的情况。
最后说了一下本文的贡献：

1. 为不同的模型提供一种统一的表示，从聚合器和更新器上区分各种模型。
2. 根据应用场景对GNN进行分类。
3. 4个未来的研究方向。

2 MODELS

2.1 Graph Neural Networks

主要介绍了原始GNN模型，后面的各种变体都是针对它进行的改进。

Scarselli F, Gori M, Tsoi A C, et al. The graph neural network model[J]. IEEE Transactions on Neural Networks, 2008, 20(1): 61-80.

原始GNN模型是一个单层的、迭代式计算的NN模型，对有节点标签的无向图进行建模。

在早期的GNN中，一般把节点隐藏嵌入（状态）称为状态嵌入，这也是模型的学习目标。并且并不是最终的输出，一般还需要经过输出函数g才行。
模型的矩阵形式如下（迭代地计算T次）：

使用目标信息t进行监督学习，损失函数如下：

Limitations
主要有几个缺点，都是后面的变体需要改进的方向：

1. 迭代地计算，而非定义多层GNN，导致了效率比较低。
2. 每次迭代使用相同的参数，而非在不同的层上使用不同的参数，不便于分层提取特征。
3. 没有考虑图中还有边特征。
4. 使用的固点（fixed point）方法不适合用来观察节点的嵌入表示，因为这样会使得结果比较平滑，不易区分各个节点。

2.2 Variants of Graph Neural Networks

这一部分比较重要，主要介绍了经过改进后的各种变体GNN。

2.2.1 Graph Types

在这里插入图片描述

Directed Graphs
有向图。ADGPM模型为此定义了2种权重矩阵。

Heterogeneous Graphs
异构图，有多种不同类型的节点。主要介绍了GraphInception模型。

Graphs with Edge Information
含有边信息的图，有多种不同类型的边，在知识图谱中比较常见。主要介绍了G2S、r-GCN模型。

==2.2.2 Propagation Types==

这一部分很重要，正是我所需要的！

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

这一部分主要对传播步骤（propagation step）进行改进。通过定义不同的aggregator和updator，可以得到不同的模型。

graph LR
a(卷积)-->b(频域方法)
a-->c(空域方法)
b-->d(门控)
c-->d
d-->e(GRU)
d-->f(LSTM)
e-->g(注意力)
f-->g
g-->h(跳跃连接)

Convolution
分为频域方法和空域方法，但不论是哪种方法，都需要去定义卷积操作。
频域方法主要介绍了ChebNet和GCN。ChebNet是K阶切比雪夫多项式展开，因此它是K-局部化的；而GCN只使用了1阶近似，因此每次聚合的对象是其直接邻居。
频域方法因为依赖于图结构、拉普拉斯矩阵等，因此它们的灵活性并不好，由此引出了空域方法。
空域方法重点介绍了DCNN和GraphSAGE。
DCNN用到了转移矩阵P的概念。而可以类比来进行理解，可以认为它是从一个节点到另一个节点的距离为K的概率。
对于节点分类任务，

和之前的模型不同的一点是，最后计算出来的嵌入矩阵是一个张量。
GraphSAGE就不多说了，消息传递+固定大小邻域采样+跳跃连接（拼接）。

Gate
这一部分介绍门控方法，使用了RNN核：GRU和LSTM。
重点介绍了GGNN和Graph LSTM。
GGNN在传播过程中使用的是GRU。

Li Y, Tarlow D, Brockschmidt M, et al. Gated graph sequence neural networks[J]. arXiv preprint arXiv:1511.05493, 2015.

Graph LSTM是一类模型，使用的是LSTM。
这一部分搞得我挺懵逼的，果然基础还是很重要的。

Attention
在注意力机制这一部分中，主要介绍了GAT模型+多头注意力机制。
注意力机制可以作为一种模型的改进方法，可以很容易的应用于归纳学习的问题。

Skip connection
收到ResNet的启发，跳跃连接一般是用于缓解深层模型的过平滑问题，主要是因为深层模型聚合了过多的噪声信息。
主要介绍了Highway GCN和JK-Net。
Highway GCN主要是使用选通权重，来对某一层的输入和输出进行加权求和：

JK-Net之前也记过笔记，它将所有层的输出进行连接得到最终结果。实验证明，它在引文网络中有着不错的表现，可以借鉴它来改进模型。 此外，跳跃连接可以和GCN、GraphSAGE、GAT等模型进行组合，以改善模型的性能。

2.2.3 Training Methods

原始GCN在训练上也有一些缺点：（1）计算L代价很大（2）每次都使用节点的所有邻居，感知域很大，损失计算变得困难（3）只在固定图上进行训练，不利于归纳学习。
重点介绍了GraphSAGE和FastGCN的改进策略。
GraphSAGE对GCN进行了全面的改进，它使用可学习的聚合、更新函数+邻居采样。
FastGCN改进了采样算法，不采样每个节点的邻居了，而是直接采样每一层的感知域。

2.3 General Frameworks

主要介绍3种通用框架：MPNN、NLNN和GN。

2.3.1 Message Passing Neural Networks

MPNN是一种监督学习的框架。

Gilmer J, Schoenholz S S, Riley P F, et al. Neural message passing for quantum chemistry[J]. arXiv preprint arXiv:1704.01212, 2017.

和之前介绍的有点区别，本文将MPNN分为了2个阶段：消息传递阶段、读出阶段。之前看过的一些资料大部分都是针对节点嵌入表示的，因此重点在于消息传递阶段；而如果针对图级任务，那么还需要加上读出阶段。
不同的聚合函数、更新函数和读出函数，可以得到不同的模型。

2.3.2 Non-local Neural Networks

NLNN是一类自注意力类型的框架。

Wang X, Girshick R, Gupta A, et al. Non-local neural networks[C]//Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. 2018: 7794-7803.

NLNN的核心是非局部（non-local）操作，它是对所有位置特征的加权求和来得到隐藏表示的。

函数f的计算结果是一个标量，函数g的计算结果一个向量，一般取线性变换。剩下的工作就是去找函数f了。

文章中列举了几种函数f，说白了就是在计算两个向量之间的相似度。
Gaussian
高斯函数
Embedded Gaussian
嵌入的高斯函数
Dot product
点积
Concatenation
拼接

此外，还可以将非局部操作添加跳跃连接，封装成非局部块：

2.3.3 Graph Networks

GN模型，挺复杂的，主要还是对于GN块的理解。

3 APPLICATIONS

从各种应用场景来对GNN模型进行分类。
略略略

4 OPEN PROBLEMS

虽然GNN已经取得了巨大的成功，但是它们在某些方面仍有待提高。

Shallow Structure
现在大部分表现还不错的模型都采用了浅层结构（一般不超过3层），这反映了一个模型深度问题（过平滑），这也是GNN最大的一个问题。
有人试图去解决这个问题：

Li Q, Han Z, Wu X M. Deeper insights into graph convolutional networks for semi-supervised learning[J]. arXiv preprint arXiv:1801.07606, 2018.

Dynamic Graphs
动态图的结构会不断发生变化，目前的模型大多是针对静态图的。

Non-Structural Scenarios
非结构化场景，一般归类为图生成问题。

Scalability
由于大数据环境下的计算代价，扩展到web规模的图上还是有一定困难。

5 CONCLUSION

一篇GNN综述。