Generative Adversarial Nets

1. 前言

作者在这篇论文中提出了GAN，也就是生成对抗网络。
在GAN中，生成模型和一个对抗模型相对应，使用一个模型来学习判断一个样本来自于model distribution，还是来自于data distribution。生成模型可以看做一组伪造数据的人，discriminative模型看做为经常，来检测出伪造。训练过程就使得这两个部分一起提高它们的水平，相互竞争。

2. 介绍

当我们使用多层perceptrons来表示模型的时候，可以用一个生成器分布，先验噪音：，使用表示到数据空间的映射。同时定义第二个多层的perceptron 输出一个标量，表示样本来自于数据而不是的概率。训练目标如下，训练来最大化分类的概率，同时训练来最小化损失。

训练

在实际应用中，当对训练时，想要达到最优化不仅需要非常多的计算循环，而且很可能导致严重的过拟合。因为，对进行步，对进行步，来不断循环迭代。
算法如下：

算法1

3. 理论

3.1

Proposition 1. 当固定时，最优的是:

(2)

证明从最优化 的函数：

3

可以判断 的最优值

根据上面的结果，我们可以将公式（1）最小化的目标表达为：

4

Theorem 1. 上面C(G)的全局最小值当且仅当时得到，在这个点，C(G) 为 。
容易证明当的时候，C(G)为。

作者在4.2节证明了算法1的收敛性。