matlab求负数分数幂问题

问题描述

在使用matlab时，我们经常会求某一个数字的分数幂，例如求x的1/3次幂，一般在matlab写作x^(1/3)。当x大于等于0时，这个值没什么问题，但当x小于0时，往往会出现计算失误，例如求-1的1/3次方，我们需要的结果往往是-1，但在matlab结果如下图

经过matlab计算后，会得到一个虚数结果，这个结果往往是我们不需要的。这是因为Matlab很多运算都是按照复数规则进行的，比如矩阵的转置等等，在我们需要实数根时，需要进行一些处理。

解决方案

1.使用nthroot（）函数

nthroot(x,n)返回x开n次方的值，返回的值是实数，例如采用nthroot求（-1)^(1/3)的实数根，运行结果如下：

2.利用符号函数

在Matlab计算中，出现虚数根的原因往往是我们求负数的分数幂导致的，我们可以将负数转为正数做次幂运算，再乘以符号函数得到结果，例如求（-1)^(1/3)的实数根，可以写成如下形式