算法分析考试题：单元最短路径求解

单源最短路径的求解。

问题的描述：给定带权有向图（如下图所示）G =(V,E)，其中每条边的权是非负实数。另外，还给定V中的一个顶点，称为源。现在要计算从源到所有其它各顶点的最短路长度。这里路的长度是指路上各边权之和。这个问题通常称为单源最短路径问题。

解法：现采用Dijkstra算法计算从源顶点1到其它顶点间最短路径。请将此过程填入下表中。
1答案解析：S集合中存放源点，V-S集合中存放剩余的节点。dist[]中存放源点到其他剩余节点的距离。初始值S中只有顶点1;所以S={1}，V-S={2,3,4,5};u代表每次从V-S中取出哪个节点。
由有向图可知，初始节点1只与{2，4，5}节点直接连通，故他们的dist[2]=10,dist[4]=30,dist[5]=100,dis[3]=无穷大;然后选取dist中值最小的节点u，加入到S集合中。此处是2节点。
然后在看看与2节点直接相邻的其他节点，看是否借2节点走捷径。如果借2节点达到的节点比从顶点1直接到该节点路径短，则更新dist。