porphet论文_【读论文】prophet

Prophet paper: Sean J. Taylor, Benjamin Letham (2018) Forecasting at scale. The American Statistician 72(1):37-45 (https://facebook.github.io/prophet/).

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时间序列预测可以用于 capacity planning, goal setting, and anomaly detection，所以挺重要，这篇论文提出了一个模型。

business forecast有两种主要方法completely automatic forecasting techniques 缺点是不灵活，且不能加入专家知识。

analysts 往往缺乏 series forecasting 方面的知识

核心公式还是加法公式

g是趋势性

s是周期性(周、年等)

h是holiday，特点是不规律，可能持续一天或数天

模型优点：Flexibility:可以轻松调整周期和趋势

不需要均匀采样(对比ARIMA)

拟合较快

每个参数都有意义，都可理解

模型进行如下改进：

capacity C 是变化的(例如FaceBook的用户数量，上限是网民人数，但网民人数在变化)替换为C(T)C(T)

增长率k也是变化的。原文用了3个式子去描述，就不摘抄了。描述一下就是，增长率是分段的，然后为了函数连续，m也需要分段进行调整。

就是一个线性模型，

，然后用上面写的方法进行分段。

上文涉及到分割点，如何计算呢：分析师根据经验去定义。

按月按年等，等分

随机选取分割间隔，分割间隔服从拉普拉斯分布

(我额外加一句，拉普拉斯分布比较像正态分布)

P = 365.25 for yearly data or P = 7 for weekly data

先定义一个N，然后拟合 ai,biai,bi (共2N个)

可以使用AIC准则来计算N

For each holiday i, let

be the set of past and future dates for that holiday. 例如，用1代表圣诞节，2代表感恩节…，那么

就是圣诞节集合，

是感恩节集合。

如果总共L种节日，那么Z(t)Z(t)是L阶向量

原文没写太清楚，但h(t)h(t)应该是Z(t)Z(t)的各元素加权和，权重就是待解参数。

周期项和节日项产生了多维feature，类似多维回归，优化算法选择L-BFGSCapacities

Changepoints

seasonality

Holidays

smoothing parameter整个模型实际上还是时间序列分析中的加法模型，

加法每一项都做了巧妙但不难的设计，保证一定的复杂度的同时，可解释性、可操作性都极强。

很漂亮的模型。