统计学复习

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如上图所示统计学主要是依照样本数据分析推断和描述数据总体分布情况。统计方法可分为推断统计和描述统计;其中推断统计是以后学习的侧重,可分为参数估计和假设检验。

推断统计

数据的分布情况以及统计性描述

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参数估计分为点估计和区间估计:

点估计:基于某一准则构造N个随机样本(简称样本)的估计统计量(简称估计量)来估计某一未知参数。将样本值代入估计量可计算得到未知参数的估计值。点估计虽然得到了未知参数的估计值,但是未给出估计值的可靠程度,即未知参数的真实值可能偏离估计值的程度。

区间估计:给定置信水平,根据估计值确定真实值可能出现的区间范围,该区间通常以估计值为中心。

假设检验:给定置信水平,根据假设值确定估计值可能出现的区间范围,该区间通常以假设值为中心。这里的假设值是指真实值的假设值。若计算得到的估计值在此区间范围内,则接受原假设,否则拒绝原假设。

根据上述描述,区间估计是点估计的拓展,为了说明点估计结果的可靠程度;假设检验和区间估计具有某种对称性,区间估计是以估计值确定真实值的可靠范围,假设检验是以"真实值"确定估计值的可靠范围

摘自:点估计,区间估计,假设检验区别

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