leetcode 1457. Pseudo-Palindromic Paths in a Binary Tree（二叉树中的伪回文路径）

二叉树的节点值为1～9的范围。
路径是从根节点到叶子节点，路径上的值排列组合能形成回文的称为伪回文路径。
返回有多少个伪回文路径。

思路：

因为路径上的值可以重新排列组合，假设排列好之后能形成回文串，那回文串有什么特点呢。

回文串的前后两半段是对称的：
如果长度为偶数，那么左右完全对称，每个数字出现的次数应该是偶数次（对折一下试试）。
如果长度为奇数，除了中间数字，左右完全对称，比如例子中的[1, 2, 1],
也就是说，只有中间的数字出现了奇数次（且只能有1次），其他数字都是偶数次。

按照这个思路，只需要遍历出二叉树的所有路径，然后判断路径上的数字是不是都是出现了偶数次，
如果某数字出现了奇数次，那必然只能出现一次。
满足这两点，才算一条伪回文路径。

遍历路径还是DFS，

如果判断偶数次呢？
这里用bit异或操作，我们知道两个1异或的结果是0，所以偶数次的异或结果是0；异或结果是1那必然是奇数次。
用int的bit位记录数字，比如9，就把从右到左第9位置1.

那怎么判断奇数次是只有1次呢？
再次利用bit操作，假设异或结果是count, 如果count & (count - 1) == 0, 那必然count中只有一位是1（自己试下）。

class Solution {
    int res = 0;
    public int pseudoPalindromicPaths (TreeNode root) {
        dfs(root, 0);
        return res;
    }
    
    void dfs(TreeNode root, int count) {
        if(root == null) return;
        count ^= (1 << root.val);
        dfs(root.left, count);
        dfs(root.right, count);
        
        if(root.left == null && root.right == null && (count & (count - 1)) == 0) res ++;
    }
}