leetcode 最大整除子集

给你一个由 无重复 正整数组成的集合 nums ，请你找出并返回其中最大的整除子集 answer ，子集中每一元素对 (answer[i], answer[j]) 都应当满足：
answer[i] % answer[j] = 0 ，或 answer[j] % answer[i] = 0,如果存在多个有效解子集，返回其中任何一个均可。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,2]
解释：[1,3] 也会被视为正确答案。
示例 2：

输入：nums = [1,2,4,8]
输出：[1,2,4,8]

提示：

1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 2 * 109
nums 中的所有整数 互不相同

将输入序列按照从小到大排列

设$A_i$为含有$muns[i]$为最大整数的最大整除集合，则可以知道若$a_i>a_j$，且$a_i\%a_j=0$，则$A_j\subset A_i$

设dp[i]为集合$A_i$中元素的个数

最优子结构：dp[i]

状态转移方程：dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)，其中$j<i$，且$muns[i]\%num[j]=0$

vector<int> largestDivisibleSubset(vector<int> &nums) {
    int index = 0, max_len;
    int l = nums.size();
    sort(nums.begin(), nums.end());
    vector<int> dp = vector<int>(l, 1);
    vector<int> res = vector<int>();
    for (int i = 0; i < l; ++i) {
        for (int j = 0; j < i; ++j) {
            if (nums[i] % nums[j] == 0) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
        if (dp[i] > dp[index]) {
            index = i;
        }
    }
    max_len = dp[index];
    res.push_back(nums[index]);
    for (int i = index - 1; i >= 0 && max_len > 0; i--) {
        if (nums[index] % nums[i] == 0 && dp[i] == max_len - 1) {
            res.push_back(nums[i]);
            index = i;
            max_len--;
        }
    }
    sort(res.begin(), res.end());
    return res;
}