蓝桥杯：算法训练 装箱问题

算法训练 装箱问题

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问题描述
　　有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。
　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
输入格式
第一行为一个整数，表示箱子容量；
　　第二行为一个整数，表示有n个物品；
　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。
输出格式
一个整数，表示箱子剩余空间。
样例输入
24
6
8
3
12
7
9
7
样例输出
0
思路：
此题意思就是说如何装东西才可能把箱子的容量剩余空间最小，反过了想意思就是如何把物品装到最大化，这到题和背包题很像只不过没有价值，我们可以当物品的重量就是价值那么就是如何让该有的容量最大价值。
我们可以建立一个一维dp[i] 对应位置表示该容量的可以装的最大价值。
我们用2层for 第一层表示 当前物品 第二层表示当前箱子的容量。
我们知道当物品大于当前箱子的容量时我们无法装入该物品所以就保持之前的最大值，当物品小于等于当前箱子，我们的选择方式就是 之前的价值和 让当前物品放入箱子的价值相互比较。
当我们让当前物品放入箱子的价值相互比较 就是当前箱子容量减去当前放入物品的大小就等于剩余的容量，然后看剩余容量可以装的最大价值是多少在加当前物品的价值。就得a[i]+dp[j-a[i]]。
我们的转移式就是：max（dp[j],a[i]+dp[j-a[i]]） 。
程序：

n=int(input())
a=[]
s=int(input())
for i in range(s):
    a.append(int(input()))
dp=[0 for i in range(30000)]
for i in range(s):
    for j in range(n,-1,-1):
        if j>=a[i]:
            dp[j]=max(dp[j],a[i]+dp[j-a[i]])
print(n-dp[n])

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