2022合肥站 G-Game Plan

思路：

（1）条件：

1. 给定1~n 数字；（n达到1e9）
2. 给出t天，每天给两个数字选1个删除；t范围1e5

（2）问题：在最后没删的数字中最小值最大的条件下，求此最小值；

（3）分析：

1. 首先，要让没删的数字最小值最大，则尽量删小的；
2. 能删一定要删；
3. 每次连接可能删除的两个数字，当其构成环时，就能全部删除；
4. 若不构成环，则保留最大值不删；

（4）算法实现：

1. 存图；
2. 对于有环图，全部删除，对于无环图，除最大值外全部删除；
3. 第二步可优化为，图上节点全部删除，对于无环最大值保留；
4. 遍历1~n找到未删节点最小值；
5. 由于讨论1~n必然超时，注意到最多删除t个数，答案最大也就是t+1，所以只用讨论1~t+1即可；

（5）具体实现：

1. 存图有很多种办法，此处要快速区分不同图集，对于每个图集还要判环，可在建图过程中考虑并查集；
2. 输入点时判断，若已经是同一祖宗，即含有环，祖宗标记为1，否则添加新点，由于无环祖宗为1，有环祖宗为0，认祖宗时，新祖宗继承旧祖宗标记；注意将这些点删除，标记为1；
3. 此时有环祖宗标记为1，无环为0；逐点判断，若祖宗为0 ，更新该祖宗对应的最大值；
4. 对于所有最大值，再度保留，标记为0；
5. 从1~t逐一判断，若某值第一个为0，输出结束即可；

代码：

#include 
using namespace std;
 
typedef long long ll;
#define int ll
#define endl '\n'
 
const int inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N = 1e6 + 10;
 
int dad[N], a[N], n, t, col[N];
unordered_mapmp;
int getfa(int x) {
    return x == dad[x] ? x : dad[x] = getfa(dad[x]);
}
signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> t;
    for (int i = 1; i <= t; i++) dad[i] = i;
    for (int i = 1; i <= t; i++) {
 
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        if (x > y) swap(x, y);
        if (x > t) continue;
        if (y > t) y = x;
        a[x]= a[y] = 1;
        int xx = getfa(x), yy = getfa(y);
 
        if (xx == yy) {
            col[yy] = 1;
            continue;
        }
        if(xx != yy) {
            dad[xx] = yy;
            col[yy] = max(col[yy], col[xx]);
            col[xx] = max(col[yy], col[xx]);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= t; i++) {
        int x = getfa(i);
        //cout<