输入两个正整数a、b，求其最大公约数和最小公倍数

我在写本次程序时遇到了很多问题，最后解决了，这边先上正确的代码图：

一、原理：

首先需要明白最大公约数和最小公倍数的定义，以及两者的关系。

最大公约数：被除数 / 除数，相除后会有余数，当余数等于0时，此时的除数就是这两个数的最大公约数。

举个例子：4和2两个数，相除后商等于2，余数等于0，所以次数除数2就是4和2的最大公约数。

最小公倍数：最小公倍数等于两个数的乘积除于两个数的最大公约数。

举个例子：4和2两个数，4*2/2=4，即4就是4和2两个数的最小公倍数。

二、在写这个程序时用到的知识点

1、交换赋值
交换赋值就是让a和b两个数的值交换，将b的值给a，a的值给b。在计算机中需要先定义一个空的量用来装其中一个数。

举个例子：a=5，b=2，此时想交换a和b的值，我们先定义一个变量t，将a先装到t里面，t装了a的值5，此时a空了，就可以将b装到a中，此时a装了b的值2，b空了，最后再将t中的值转移到b中，此时b=5，a=2，就完成了a与b数值的交换。

三、我遇到的问题

1、在while循环语句中，没有考虑下方交换赋值的顺序，导致出错。

我的结论时，while（）括号中的判断对象是谁，谁就放在最后进行赋值，这样的话就能够完整的进行循环，再到判断。这边也就是while的三个表达式，a.先给出条件的初始值（r=a%b）；b.给出条件的临界值（r ！= 0）；c.条件发生变化（将交换赋值后的a%b赋值给r）。

2、一开始我并没有先声明r=a%b，又写b=a%b，这样会导致a=b之后，新的a值会进入到b=a%b的a%b中，而此时b又没有值，导致在循环体中a%b无法正确计算，如下图

解决方案：当我先声明r=a%b之后，while判断r 不等于0，进入循环体，b赋值给a，再将之前的r赋值给b，再计算a%b，将a%b赋值给r，当a%b=0赋值给r之后，判断到r=0，循环结束，输出r=0时的b。如下图