输入两个正整数a、b,求其最大公约数和最小公倍数

我在写本次程序时遇到了很多问题,最后解决了,这边先上正确的代码图:

输入两个正整数a、b,求其最大公约数和最小公倍数_第1张图片

一、原理:

首先需要明白最大公约数和最小公倍数的定义,以及两者的关系。

最大公约数:被除数 / 除数,相除后会有余数,当余数等于0时,此时的除数就是这两个数的最大公约数。

举个例子:4和2两个数,相除后商等于2,余数等于0,所以次数除数2就是4和2的最大公约数。

最小公倍数:最小公倍数等于两个数的乘积除于两个数的最大公约数。

举个例子:4和2两个数,4*2/2=4,即4就是4和2两个数的最小公倍数。

二、在写这个程序时用到的知识点

1、交换赋值
交换赋值就是让a和b两个数的值交换,将b的值给a,a的值给b。在计算机中需要先定义一个空的量用来装其中一个数。

举个例子:a=5,b=2,此时想交换a和b的值,我们先定义一个变量t,将a先装到t里面,t装了a的值5,此时a空了,就可以将b装到a中,此时a装了b的值2,b空了,最后再将t中的值转移到b中,此时b=5,a=2,就完成了a与b数值的交换。

三、我遇到的问题

1、在while循环语句中,没有考虑下方交换赋值的顺序,导致出错。

我的结论时,while()括号中的判断对象是谁,谁就放在最后进行赋值,这样的话就能够完整的进行循环,再到判断。这边也就是while的三个表达式,a.先给出条件的初始值(r=a%b);b.给出条件的临界值(r != 0);c.条件发生变化(将交换赋值后的a%b赋值给r)。

2、一开始我并没有先声明r=a%b,又写b=a%b,这样会导致a=b之后,新的a值会进入到b=a%b的a%b中,而此时b又没有值,导致在循环体中a%b无法正确计算,如下图

输入两个正整数a、b,求其最大公约数和最小公倍数_第2张图片

解决方案:当我先声明r=a%b之后,while判断r 不等于0,进入循环体,b赋值给a,再将之前的r赋值给b,再计算a%b,将a%b赋值给r,当a%b=0赋值给r之后,判断到r=0,循环结束,输出r=0时的b。如下图

输入两个正整数a、b,求其最大公约数和最小公倍数_第3张图片

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