九度OJ 1104 整除问题

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1104

 

题目描述：

给定n，a求最大的k，使n！可以被a^k整除但不能被a^(k+1)整除。

输入：

两个整数n(2<=n<=1000)，a(2<=a<=1000)

输出：

一个整数.

样例输入：

6 10

样例输出：

1

来源：

2011年上海交通大学计算机研究生机试真题

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <math.h>

 

int IsPrime (int n){ 

    if (n <= 1) 

        return 0; 

    int sq = (int)sqrt((double)n); 

    while (sq >= 2){ 

        if (n % sq == 0) 

            break; 

        --sq; 

    } 

    return (sq >= 2) ? 0 : 1; 

} 

     

void Initialize(int Prime[], int n, int * primeSize){ 

    int index = 1; 

    int num = 3; 

     

    Prime[0] = 2; 

    while (num < n){ 

        if (IsPrime (num)){ 

            Prime[index] = num; 

            ++index; 

        } 

        num += 2; 

    }

    *primeSize = index;

}

 

 

 

int main(void){

    int n, a;

    int Prime[200];

    int primeSize;

    int cnt1[200], cnt2[200];

    int tmp;

    int i;

 

    Initialize(Prime, 1000, &primeSize);

    while (scanf ("%d%d", &n, &a) != EOF){

        memset (cnt1, 0, sizeof(cnt1));

        memset (cnt2, 0, sizeof(cnt2));

        for (i=0; i<primeSize; ++i){

            tmp = n;

            while (tmp){

                cnt1[i] += tmp / Prime[i];

                tmp /= Prime[i];

            }

        }

        int ans = 10000000;

        for (i=0; i<primeSize; ++i){

            while (a % Prime[i] == 0){

                ++cnt2[i];

                a /= Prime[i];

            }

            if (cnt2[i] == 0)

                continue;

            if (cnt1[i] / cnt2[i] < ans)

                ans = cnt1[i] / cnt2[i];

        }

        printf ("%d\n", ans);

    }

 

    return 0;

}

参考资料：2013年王道论坛计算机考研机试指南