自然语言处理-PageRank（上）

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PageRank 是什么

PageRank 一种是用来进行网页排序的算法，由Google的创始人拉里·佩奇和谢尔盖·布林于1998年在斯坦福大学提出的这个算法。

算法的核心思想有两点：

• 如果一个网页 A 被多个网页链接到，那说明这个网页 A 重要程度高，也就是 值高
• 如果一个PageRank 值高的网页 A 指向了另外一个网页 B，那么 B PageRank 值也会相应升高

这其实很好理解，就像一位女生，有很多男生追她，说明这位女生的魅力大。如果这位女生说，自己的一个女性朋友也很好，即使这位女性朋友之前很普通，但因为那位女生的一句话，也变得有魅力起来。

怎么计算 PageRank

先来一张图

网页有向图01.png

这张图里有 A、B、C、D 四个网页，单个网页有自己的出入链，我们根据某个网页的入链来计算该网页的 PageRank 值。

以 A 网页为例，有 B、D 两个网页指向它，A 的 PageRank 值可以简单的表示为：
PR(A) = PR(B) + PR(D)

但是仔细一看会发现，B 除了指向 A 以外，还指向了 D，对，网页 B 分心了，分心的结果就是，在 B 的心中，A 不是它的全部，它还想着 D，我们先假设 A 和 D 在 B 的心中是同等重要的，所以 A 的 PageRank 值应该改为：
PR(A) = PR(B)/2 + PR(D)

再来看一张图

网页有向图02.png

这张图里，C 不再指向 A 了，这就导致了 网页 C 的出度为0，那这样就代表 C 对其他三位都不感兴趣吗，这可不尽然，可能是不好意思说罢了。咱也不敢问，咱也不敢说，就当是 C 对 A、B、D 都感兴趣吧，并且可能还有点自恋。这时候，A 的 PageRank 值应该改为：
PR(A) = PR(B)/2 + PR(D)/4

还有一张图

网页有向图03.png

这张图里，C 指向了自己，这是摆明了对其他三个人无感，这样的话，C 会永远停留在自己世界的死循环中，这当然是不现实的，或许某一天，C 也会开始与其他三位交流，所以，引入一个参数 q，学名叫 阻尼系数。

阻尼系数q的意义是，在任意时刻，用户到达某页面后并继续向后浏览的概率。1-q就是用户停止点击，随机跳到新URL的概率。

说明白一点，1-q 就是 C 会开始与其他三位交流的概率，所以 A 的 PageRank 值应该改为：
PR(A) = （PR(B)/2)*q + (1-q)/4
更一般的公式可以写为：

公式.png

公式中，N 是所有页面的数量，p1,p2,...,pn是被研究的网页，L(pj) 是 pj 网页的出链数。

这些只是简单介绍一下 PageRank 的原理，今天有点晚了，具体的算法实现下一次再记录。