Rqnoj335 流星雨 题解
又是搜索。这几天做了不少搜索题，对搜索题的脉络也有了一些新的理解。
从我做的屈指可数的题目里面我发现，DFS的题相对于BFS来说更加灵活。比如“著名”的“24点”这道题，递归调用的方法很是神奇（或许我太弱小了…），而BFS的形式却相对单一，但是有时候却需要我们的一些灵活的思维（参见本Blog“无边界BFS处理办法”一文）。这道题就是运用灵活的思维处理BFS问题的又一例子。
【题目描述】（略改编自rqnoj335）
Saltless听说有一场壮丽的流星雨即将来临，而且据说陨石将要落下来撞击地球并摧毁一切它遇到的东西。为了保证自己的安全，Saltless决定到一个安全的（永远不会被陨石击毁）地方去。
报道表明将有M颗陨石落下（1 ≤ M ≤ 50,000)，第i个陨石将在Ti(0 ≤ Ti ≤ 1,000)时刻砸中（Xi,Yi)点(0 ≤ Xi ≤ 300； 0 ≤ Yi ≤ 300) 。每颗陨石将击毁它直接砸中的点以及四个与其直接相邻的点。
他现在所处的地方是坐标系的原点，并从零时刻起出发，前往一个安全的地点，要求是他经过某点时该点未被击毁。他只能在坐标系的第一象限以及x，y轴的正半轴上活动。
求他能到达一个安全地点的最短时间。
【输入格式】
第一行：陨石个数M
第二行至第M+1行：第i+1行有三个整数表示：Xi,Yi,和Ti
数据范围见题目描述
【输出格式】
输出只有一行，即Saltless所需的最短时间。如果他永远无法到达一个安全的地方，输出-1
【样例输入】
4
0 0 2
2 1 2
1 1 2
0 3 5
【样例输出】
5
这道题与传统BFS的不同在于，传统的BFS题中的障碍物（也就是本题中的陨石坑）是静止的，从一开始就在，不会消失。而这道题的障碍物却是“动态”的，并不是存在于整个过程。这就需要我们的一些“创新”的思维。
我们知道，整个世界只有Saltless一个人，没有人为他填好陨石坑——也就是说，陨石坑一旦存在，就不会消失。所以，我们没有必要记录下每一块陨石撞击的时间，只用找到每个坐标最早被砸到的时间，在那个时间之前从那里经过就行了。
我们用t数组记录点（i，j）不能走的最小时间，同时更新“四个与其直接相邻的点”的t值，然后在f数组中把会被砸到的点标记。这样，我们在BFS中一旦找到一个没有标记过的点，就可以输出步数，在那里悠闲地看流星雨啦~
另外，注意题目中的描述，Saltless可以在坐标轴上走，而且地图的大小没有限制。所以301那一圈也要考虑。
参考代码：
1
program
meteor;
2
const
3
dx:
array
[
1
..
4
]
of
integer
=
(
0
,
0
,
1
,
-
1
);
4
dy:
array
[
1
..
4
]
of
integer
=
(
1
,
-
1
,
0
,
0
);
5
type
l
=
record
6
x,y:longint;
7
dist:longint;
8
end
;
9
var
10
i,j,k,n:longint;
11
fa,s:longint;
12
xx,yy,xt,yt:integer;
13
t:
array
[
0
..
301
,
0
..
301
]
of
longint;
14
v:
array
[
0
..
301
,
0
..
301
]
of
boolean;
15
f:
array
[
0
..
301
,
0
..
301
]
of
boolean;
16
d:
array
[
1
..
100000
]
of
l;
17
begin
18
assign(input,
'
metor.in
'
);
19
reset(input);
20
assign(output,
'
metor.out
'
);
21
rewrite(output);
22
readln(n);
23
fillchar(f,sizeof(f),false);
24
fillchar(v,sizeof(v),false);
25
for
i:
=
1
to
n
do
26
begin
27
readln(xx,yy,k);
28
if
(t[xx,yy]
>
k)
or
(t[xx,yy]
=
0
)
then
//
记录该点最短时间
29
begin
30
t[xx,yy]:
=
k;
31
f[xx,yy]:
=
true;
32
end
;
33
for
j:
=
1
to
4
do
//
更新相关四点最短时间
34
begin
35
xt:
=
xx
+
dx[j];
36
yt:
=
yy
+
dy[j];
37
if
(xt
>=
0
)
and
(xt
<=
301
)
and
(yt
<=
301
)
and
(yt
>=
0
)
then
38
if
(t[xt,yt]
>
k)
or
(t[xt,yt]
=
0
)
then
39
begin
40
t[xt,yt]:
=
k;
41
f[xt,yt]:
=
true;
42
end
;
43
end
;
44
end
;
45
fa:
=
1
;
46
s:
=
1
;
47
d[
1
].x:
=
0
;
48
d[
1
].y:
=
0
;
49
d[
1
].dist:
=
0
;
50
v[
0
,
0
]:
=
true;
51
while
fa
<=
s
do
52
begin
53
for
i:
=
1
to
4
do
54
begin
55
xx:
=
d[fa].x
+
dx[i];
56
yy:
=
d[fa].y
+
dy[i];
57
if
(xx
>=
0
)
and
(xx
<=
301
)
and
(yy
>=
0
)
and
(yy
<=
301
)
then
58
if
not
v[xx,yy]
then
59
begin
60
if
(f[xx,yy])
and
(t[xx,yy]
>
d[fa].dist
+
1
)
then
61
begin
//
如果会被砸到，判断当前时间该点是否可走，如果能走就记录下来
62
inc(s);
63
d[s].x:
=
xx;
64
d[s].y:
=
yy;
65
d[s].dist:
=
d[fa].dist
+
1
;
66
v[xx,yy]:
=
true;
67
end
;
68
if
not
f[xx,yy]
then
//
如果安全，就直接输出
69
begin
70
writeln(d[fa].dist
+
1
);
71
close(input);
72
close(output);
73
halt;
74
end
;
75
end
;
76
end
;
77
inc(fa);
78
end
;
79
writeln(
'
-1
'
);
80
close(input);
81
close(output);
82
end
.
（Saltless原创，转载请注明出处）