金融学习第24课——金融衍生品（3）

金融衍生品的定价规则涉及到金融学与经济学的本质差异。

一般商品的价格，是通过供求关系决定的。供给和需求的一般均衡是经济学里边最基本的分析框架。但是对于衍生品来说，这样定价是很困难的。

第一，在金融市场上，买股票和卖股票的常常是同一拨人。这就导致了这个供给曲线非常模糊，甚至画不出来。

第二，证券是高度可替代的，买苹果公司股票的人只在乎股票的回报和风险，只要另一个股票能够提供和苹果公司一样的风险和收益率，投资者就特别容易将其取代。但是买苹果手机的人不一样，他更看重的是产品本身，所以这就导致需求曲线也不好画。

为了解决这些问题，有聪明的人就想出了一套完全不依靠供求分析框架的“无套利定价”，这也就成为了金融学里面定价的基本原则。

无套利定价的原理其实非常简单，两个未来现金流一样的金融产品，就应该定价一样，否则就会存在确定的低买高卖机会，即“无风险套利机会”。这种“白吃的午餐”，一定在市场上会被人发现，然后迅速地进行套利，一直到这个套利的机会消失。

换成大白话说，无套利定价理论是一套基于“天下没有白吃的午餐”这个原则的定价方法，给衍生品定价，其实就像法官进行民事调节一样，你定出来的价格要使得买卖双方都感到公平：尽义务的一方要有适当的补贴，得到权利的一方也得出适当的价格，要不然有一方沾光了，市场没有达到你情我愿，这个交易就进行不下去了。

采用这种方法最关键的一步就是要把衍生品还原、拆分成基础资产。

很多学者就开始想方设法地将水果制成品拆成原生水果，也就是将衍生品拆解成基础资产的组合。

到了1973年的时候，几位天才的学者莫顿(Merton）、斯科尔斯（Scholes）和布莱克（Black），他们就发现了，用无套利的思想可以拆解期权。

既然期权的价格是随着股票价格波动而波动的，那么我们一定可以找到一个办法，把这两个金融资产进行完全对冲，然后组成一个无风险的资产组合。根据无套利定价理论，一个无风险的组合一定会取得无风险的收益率，所以一个期权就可以拆解成股票加上无风险资产的组合。从这个组合出发，我们可以应用比较复杂的数学，像伊藤定理推导出一个期权价格所满足的微分方程，这就是几乎每个金融人士都耳熟能详的（Black-Scholes）微分方程。这个方程的解就是期权的价格。

这个方程在数学上并不是那么复杂，但给出了金融衍生品定价的一般定理。以后，每个想给金融衍生品定价的人，只要想办法，把衍生品和它的基础资产（它可以是股票，也可以是债券，或者是任何金融产品）组成一个无风险的组合，那就可以得到衍生品价格所服从的微分方程，也就是可以利用数学知识给衍生品精确定价了。

这次的突破对金融界的影响是极为深远的，甚至被称为“华尔街的第二次革命”。

衍生品市场的真正形成是从衍生品定价开始的，而衍生品市场的形成对全球金融格局都有重大影响。一方面衍生品为资管行业提供了丰富的风险对冲工具，产生了很多的金融创新，促进了全球的金融深化，也促进了资本的有效配置。但是另一方面，因为衍生品定价的高度数学化和工程化，从此以后就会使得金融看上去更加复杂，大大地增加了信息不对称。而且作为金融创新产品，衍生品天生是具有高杠杆、少监管的特征，这些特征又刺激了人性中的贪婪和欲望。所以从九十年代以来，很多次的金融危机和金融衍生品是密切相关的。这也就是很多人对金融衍生品爱恨交织的原因。