Java/Python实现 LeetCode 746.使用最小花费爬楼梯（动态规划）

数组的每个索引作为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。
示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。
注意：

cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs
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解：
dp[i]：上到第 i 个台阶所需要的最少体力
初始化：第0,1阶台阶都可以做开始点，所以 dp[0] = cost[0], dp[1] = cost[1]
状态转移：dp[i] = min(dp[i-1],dp[i-2]) + cost[i]，但是最后一阶台阶需要特殊处理，因为在倒数第二阶的时候可以直接跨过去。

Java

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int n = cost.length;
        if(n == 0 || n == 1) return 0;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = cost[0];//以0作为起始,也可以以1作为起始
        dp[1] = cost[1];
        //进行到倒数第二个就行，需要特殊处理最后一截
        for(int i = 2; i < n - 1; i++) {
            dp[i] = Math.min(dp[i-2],dp[i-1]) + cost[i];
        }
        dp[n-1] = Math.min(dp[n-3]+cost[n-1],dp[n-2]);
        return dp[n-1];
    }
}

python

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        n = len(cost)
        if n == 0 or n == 1:
            return 0
        dp = [0]*n
        dp[0] = cost[0]
        dp[1] = cost[1]
        
        for i in range(2, n - 1):
            dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i]
        
        dp[n-1] = min(dp[n-2],dp[n-3] + cost[n-1])
        return dp[n-1]