【数字图像处理】比特平面分割，对比空间平滑滤波器的尺寸对滤波效果，对比均值滤波器和中值滤波器对图像的平滑效果

实验目的

1. 对比均值滤波器和中值滤波器对图像的平滑效果；
2. 编程对比空间平滑滤波器的尺寸对滤波效果的影响；
3. 编程对比均值滤波器和中值滤波器对图像的平滑效果。

实验方法

比特平面分割

比特平面分层，代替突出灰度级范围，突出特定比特来为整个图像外观作出贡献。像素是比特组成的数字，一幅8比特图像，能够认为是8个1比特的平面组成，其中平面1包含图像中全部像素的最低阶比特，而平面8包含图像中全部像素的最高阶比特，b表示比特（下标从0开始），B表示比特平面（下标从1开始）。

在8比特下，遍历整个图像，用像素值与各比特面的值2n-1(n为比特面）进行位与操做，判断该像素值在该比特面是否存在即该比特位是否为1，若是存在进行二值化给该像素值所在位赋值为255，这也是突出显示该比特的核心，不然赋值0。
程序代码如下：

clear all
orimg = imread('sparBIT.png');
orimg = rgb2gray(orimg);
figure;
subplot(3,3,1);
imshow(orimg);
title('原始图像');
[row,col] = size(orimg);
n = 8;
temppic = orimg;
for k = 1:n
    for i = 1:row
        for j = 1:col
            tempbit = bitand(orimg(i,j),2^(k-1));
            if tempbit == 2^(k-1)
                temppic(i,j) = 255;
            else
                temppic(i,j) = 0;
            end
        end
    end
    subplot(3,3,k+1);
    imshow(temppic);
    title(['第',num2str(k),'比特图像 ']);
end

空间平滑滤波器

平滑滤波是低频增强的空间域滤波技术。它的目的有两类：一类是模糊；另一类是消除噪音。空间域的平滑滤波一般采用简单平均法进行，就是求邻近像元点的平均亮度值。邻域的大小与平滑的效果直接相关，邻域越大平滑的效果越好，但邻域过大，平滑会使边缘信息损失的越大，从而使输出的图像变得模糊，因此需合理选择邻域的大小。
本次我们使用的是简单均值滤波，表达式为
$$R=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N{z}_i$$
以 为例，则是相当于一个 大小的模板在整个图像上滑动，在模板内求出像素平均值。此时表达式为
$$R=\frac{1}{9}\sum _{i=1}^9{z}_i$$

我们采用尺寸大小分别 、 、 、 、 的平滑滤波器。程序代码如下：

clear all
orimg = imread('sparBIT.png');
orimg = rgb2gray(orimg);
figure;
subplot(2,3,1);
imshow(orimg);
title('原始图像');
[row,col] = size(orimg);
n = [3,5,9,15,35];
temppic = orimg;
for k = 1:5
    fsize = n(k);
    flt = ones(fsize,fsize);
    for i = ceil(fsize/2):row-ceil(fsize/2)
        for j = ceil(fsize/2):col-ceil(fsize/2)
            temp = orimg(i-floor(fsize/2):i+floor(fsize/2),j-floor(fsize/2):j+floor(fsize/2));
            temppic(i,j) = sum(temp(:))/(fsize*fsize);
        end
    end
    subplot(2,3,k+1);
    imshow(temppic);
    title(['滤波器尺寸为',num2str(n(k)),'乘',num2str(n(k))]);
end

均值滤波器和中值滤波器对比

均值滤波器在前文已有描述。
一种非线性空间滤波器，其响应是基于图像滤波器所包围区域中像素（灰度）的排序，用排序结果的值代替中心像素的值。常见的如中值滤波器，该滤波器对脉冲噪声特有效。本节会进行均值滤波器和中值滤波器滤波效果的对比。
代码如下：

clear all
orimg = imread('sparBIT.png');
orimg = rgb2gray(orimg);
figure;
subplot(3,2,1);
imshow(orimg);
title('原始图像');
subplot(3,2,2);
imshow(orimg);
title('原始图像');
[row,col] = size(orimg);
n = [3,5,9,15];
temppic_ave = orimg;
temppic_mid = orimg;
for k = 1:2
    fsize = n(k);
    flt = ones(fsize,fsize);
    for i = ceil(fsize/2):row-ceil(fsize/2)
        for j = ceil(fsize/2):col-ceil(fsize/2)
            temp = orimg(i-floor(fsize/2):i+floor(fsize/2),j-floor(fsize/2):j+floor(fsize/2));
            temppic_ave(i,j) = sum(temp(:))/(fsize*fsize);
            temppic_mid(i,j)= median(temp(:));
        end
    end
    subplot(3,2,2*k+1);
    imshow(temppic_ave);
    title(['均值滤波',num2str(n(k)),'乘',num2str(n(k))]);
    subplot(3,2,2*k+2);
    imshow(temppic_mid);
    title(['中值滤波',num2str(n(k)),'乘',num2str(n(k))]);
end

实验结果

比特平面分割

可以发现，较高位的比特图像含有更多的信息
如果要进行重构，则是使用第n个平面的像素值乘以常数 2^(n-1)，可以发现，用128乘以比特平面8，用64乘以比特平面7，然后将这两个平面相加，原图的主要特征便被复原了。

空间平滑滤波器的尺寸对滤波效果的影响

可以发现，m=3和m=5结果区别不明显，噪声显著降低。随着尺寸的增大，会导致图像变得越来越模糊，细节难以区分。

均值滤波器和中值滤波器对比

可以通过对比发现，中值滤波器比均值滤波器有着更好的效果。