pta 六度空间

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题目要求

输入格式:

输出格式:

输入样例:

输出样例:

我的思路

邻接矩阵法

学习别人的思路

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题目要求

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

我的思路

邻接矩阵法

先把点与点之间的关系抽象成一个距离为1邻接矩阵，因为要找距离小于等于6的关系，干脆求出距离从2到6的邻接矩阵，如。然后把这六个矩阵加起来得到新的矩阵，判断每一项是不是0就好了。

代码如下

#include 
#include 

int main()
{
    int n,m,i,j,k,l;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int a[6][n+1][n+1];
    int h,z;
    for(l=0; l<6; l++)
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=n; j++)
                a[l][i][j]=0; //初始化，很重要，因为数组里的数不一定是0
        }
    }
    for(i=m; i>0; i--)
    {
        scanf("%d %d",&h,&z);
        a[0][h][z] = a[0][z][h] = 1;//距离为1的邻接矩阵
    }
    for(l=1; l<6; l++)//距离为2~6的邻接矩阵用矩阵乘法实现
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                for(k=1; k<=n; k++)
                {
                     a[l][i][j] += a[0][i][k]*a[l-1][k][j];
                }
            }
        }
    }
    int b[n+1][n+1];
    for(i=1; i<=n; i++)
        for(j=1; j<=n; j++)
            b[i][j]=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            for(l=0; l<6; l++)
                b[i][j]+=a[l][i][j];//把6个矩阵相加
        }
    }
    double count;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        count = 0;
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(b[i][j]!=0)
                count++;
        }
        count*=100;
        count/=n;
        printf("%d: %.2f%%\n",i,count);//%用%%表示
    }
}

结果部分正确

我觉得应该是当最大N和M的时候，我的三维数组爆满了，因为它在栈里，应该用堆来存储数组。可是三维的动态数组我不会，干脆放下，用其他方法吧。

学习别人的思路

这类问题有两种常见方法，一种是dfs，即dijkstra算法；另一种是bfs,即floyd算法。看有人说这个题dfs不好用，不好用就不用，那就用一下floyd算法吧。

弗洛伊德（Floyd）算法求图的最短路径_弗洛伊德算法求最短路径-CSDN博客

别人的代码

PTA 数据结构与算法 7-7 六度空间_六度空间pta-CSDN博客

#include
#include

#define INF 99999

int distance[10001][10001];   //直接使用全局变量

int main(void)
{
    int i,j,k;
    int N,M;
    int number;               //符合六度空间的节点数目
    fscanf(stdin,"%d %d",&N,&M);  //读入边和节点

    for(i=0;idistance[i][k]+distance[k][j])
            distance[i][j]=distance[j][i]=distance[i][k]+distance[k][j];
      }
    }


    for(i=1;i<=N;i++){
      double ratio;
      number=0;
      for(j=1;j<=N;j++)
        if(distance[i][j]<=6)
          number++;
      ratio=number*1.0/N;
      printf("%d: %.2lf%%\n",i,ratio*100);
    }

    return 0;
}