C语言排序算法之归并排序

排序算法中的归并排序(Merge Sort)是利用"归并"技术来进行排序。归并是指将若干个已排序的子文件合并成一个有序的文件。

一、实现原理

1、算法基本思路

设两个有序的子文件(相当于输入堆)放在同一向量中相邻的位置上：R[low…m]，R[m+1…high]，先将它们合并到一个局部的暂存向量R1(相当于输出堆)中，待合并完成后将R1复制回R[low…high]中。

（1）合并过程

合并过程中，设置i，j和p三个指针，其初值分别指向这三个记录区的起始位置。合并时依次比较R[i]和R[j]的关键字，取关键字较小的记录复制到R1[p]中，然后将被复制记录的指针i或j加1，以及指向复制位置的指针p加1。
重复这一过程直至两个输入的子文件有一个已全部复制完毕(不妨称其为空)，此时将另一非空的子文件中剩余记录依次复制到R1中即可。
最后，将结果赋值到R[]中。

（2）动态申请R1

实现时，R1是动态申请的，因为申请的空间可能很大，故须加入申请空间是否成功的处理。

二、2种实现方法

自底向上和自顶向下方法。

1. 自底向上方法（虽然效率较高，但可读性较差）

（1） 自底向上的基本思想

自底向上的基本思想是：第1趟归并排序时，将待排序的文件R[1…n]看作是n个长度为1的有序子文件，将这些子文件两两归并，若n为偶数，则得到 $n/2$ 个长度为2的有序子文件；若n为奇数，则最后一个子文件轮空(不参与归并)。故本趟归并完成后，前 $l$