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数学建模学习笔记||绪论

数学建模学习笔记||绪论_第1张图片

目录

比赛时间

比赛结果公布时间

题目分类

奖项设置

数学建模论文内容

比赛流程

建模过程

数据处理

        插值拟合

        小波分析，聚类分析（高斯混合聚类，K-均值聚类）

        主成分分析，线性判别分析，保留局部投影等

        均值，方差分析，协方差分析等统计方法

关联与分析

        灰色关联分析：样本点个数较少

        Preson相关：样本点个数较多

        Copula相关：比较难，金融数学，概率密度

分类与判别

        距离聚类

        关联性聚类

        层次聚类

        密度聚类

        贝叶斯判别（统计判别方法）

        费舍尔判别（训练的样本比较少）

        模糊识别（好分类的数据点比较少）

评价与决策

        模糊综合评判

        主成分分析法

        层次分析法

        数据包络分析法

        秩和比综合评价法

        神经网络评价

预测与预报

        灰色预测模型

        微分方程预测

        回归分析预测

        马尔科夫预测

        时间序列预测

        小波分析预测

        神经网络预测

优化与控制

        线性规划，整数规划，0-1规划

        非线性规划与智能优化算法

        多目标规划和目标规划

        动态规划

        图论，网络优化

        排队论与计算机仿真

        模糊规划

        灰色规划

声明

比赛时间

2024年2月2日早上六点——2024年2月6日早上九点

比赛结果公布时间

2024年5月31日或之前发布

题目分类

MCM：数学建模竞赛

A：连续型

B：离散型

C：数据处理

ICM：交叉学科竞赛，偏人文，社科，对逻辑，写作能力要求比较高

D：运筹学/网络科学

E：环境科学

F：政策

注意

尽量不要扎堆选择一个题目，有时题目选择人数越多，获奖难度越大。

奖项设置

O奖：特等奖

F奖：提名奖

M奖：一等奖

H奖：二等奖

S奖：参与奖

U奖：不合格奖

D奖：取消评选资格奖

评审标准

1.对问题理解准确

2.列出建模所用的所有假设，并对其合理性给出解释或说明

3.问题分析深入，透彻，给出建模的动机

4.所建立的模型可以有效的解释问题

5.对模型进行检验和稳定性分析

组队

不是三个最强的人组成一队，而是三个人组成最强的一组

数学建模论文内容
  1. 题目
    • 基于——模型的——研究与分析
  2. 摘要（重要，摘要是否能简洁明了的体现研究内容，决定了一篇论文能否获奖）
    • 总结归纳总结能力
    • 通过看优秀论文总结
    • 不超过整个页面的四分之三
  3. 问题重述（不要照搬题目，用数学语言重新解释）
  4. 问题假设
    • 明确假设点是关键
  5. 问题分析
    • 将问题进行定性
    • 说明如何求解这类问题
    • 最好有流程图
  6. 符号说明
    • 文中出现的符号均需说清楚
  7. 模型建立
    • 将常见模型进行归纳整理，形成算法库
  8. 模型求解
  9. 模型评价优缺点
    • 对模型的不足提前掌握
  10. 参考文献

注意:总页数不能超过25页

比赛流程

1.选题

2.查文献

3.讨论思路（发散思维，充分发挥想象力，从不同的角度考虑问题）

4.建立模型（要有自己的特色）

5.解模型

6.结果呈现：图>表>文字

7.排版（不能截图）

8.审查论文（检查！！！）

不同颜色代表一天的安排

建模过程

数学建模学习笔记||绪论_第2张图片

数据处理
        插值拟合

                主要用于数据的补全和基本的趋势分析

        小波分析，聚类分析（高斯混合聚类，K-均值聚类）

                主要用于诊断数据异常值并进行剔除

        主成分分析，线性判别分析，保留局部投影等

                主要用于多维数据的降维处理，减少数据冗余

        均值，方差分析，协方差分析等统计方法

                主要用于数据的截取或者特征的选择

关联与分析
        灰色关联分析：样本点个数较少
        Preson相关：样本点个数较多
        Copula相关：比较难，金融数学，概率密度
分类与判别
        距离聚类
        关联性聚类
        层次聚类
        密度聚类
        贝叶斯判别（统计判别方法）
        费舍尔判别（训练的样本比较少）
        模糊识别（好分类的数据点比较少）
评价与决策
        模糊综合评判

                评价一个对象优，良，中，差等层次评价，不能排序

        主成分分析法

                评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强。

        层次分析法

                作决策，通过指标，综合考虑做决定

        数据包络分析法

                优化问题，对各省发展状况进行评判

        秩和比综合评价法

                评价各个对象并排序，指标间关联型不强

        神经网络评价

                适用于多指标非线性关系明确的评价

预测与预报
        灰色预测模型
        微分方程预测
        回归分析预测
        马尔科夫预测
        时间序列预测
        小波分析预测
        神经网络预测
优化与控制
        线性规划，整数规划，0-1规划
        非线性规划与智能优化算法
        多目标规划和目标规划
        动态规划
        图论，网络优化
        排队论与计算机仿真
        模糊规划
        灰色规划

声明

本博客为个人学习的笔记，主要内容来自于数学建模老哥和云顶数模的课程

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