51. N 皇后 - 力扣（LeetCode）

题目描述
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

输入示例

n = 4

输出示例

[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]

解题思路

解题代码

class Solution {
    List<List<String>> result = new ArrayList<>();
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        char[][] chessBorad = new char[n][n];
        for(char[] c : chessBorad) {
            Arrays.fill(c, '.');
        }
        backtrack(chessBorad, n, 0);
        return result;
    }

    public void backtrack(char[][] chessBorad, int n, int row) {
        // 递归终止条件，只有成功的情况才会到这里
        if(row == n) {
            // 收集结果
            result.add(array2List(chessBorad));
            return;
        }
        // 遍历该行的每一列
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(isValid(row, i, chessBorad, n)) {
                chessBorad[row][i] = 'Q';
                backtrack(chessBorad, n, row+1);
                chessBorad[row][i] = '.';
            }
        }
    }

    public List array2List(char[][] chessBorad) {
        List<String> list = new ArrayList<>();
        for(char[] c : chessBorad) {
            list.add(String.copyValueOf(c));
        }
        return list;
    }

    // 判断是否合法
    public boolean isValid(int row, int col, char[][] chessBorad, int n) {
        // 检查列
        for(int i = 0; i < row; i++) {
            if(chessBorad[i][col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        // 检查 45 度角
        for(int i = row-1, j = col-1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            if(chessBorad[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        // 检查 135 度角
        for(int i = row-1, j = col+1; i >= 0 && j <= n-1; i--, j++) {
            if(chessBorad[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}