python实现整数转换为任意进制的三种算法

    二进制是计算机原理中最基本的概念，其输入输出仅有两种状态：0和1，因此人们跟计算机的交互经常会使用到进制的转换。

方法1:通过栈stack实现任意进制的转换

    十进制转换为二进制，采用的是“除以2求余数”的算法，如下：

转换为二进制算法

    “除以2”的过程，得到的余数是从低到高的次序，而输出则是从高到低，所以需要用到一个栈来反转次序。

算法思路

因此十进制转换为二进制代码如下（代码中的stack模块为上一篇文章讲到的封装方法）：

十进制转换为二进制代码

    而十进制转换为二进制的算法，很容易可以扩展为转换到任意N进制，只需要将“除以2求余数”算法改为“除以N求余数”算法就可以。代码如下：

十进制转换为N进制代码

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方法2:通过python内置函数实现2、8、10、16进制的转换

    除了使用“除以N求余数”算法，我们也可以使用Python内置函数：bin()、oct()、int()、hex()实现2、8、10、16进制的转换。但是bin()、oct()、hex()的返回值均为字符串，且分别带有0b、0o、0x前缀。

Python内置函数实现进制转换

# global definition

# base = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F]

base = [str(x) for x in range(10)] + [ chr(x) for x in range(ord('A'),ord('A')+6)]

# bin2dec

# 二进制 to 十进制: int(str,n=10)

def bin2dec(string_num):

    return str(int(string_num, 2))

# hex2dec

# 十六进制 to 十进制

def hex2dec(string_num):

    return str(int(string_num.upper(), 16))

# dec2bin

# 十进制 to 二进制: bin()

def dec2bin(string_num):

    num = int(string_num)

    mid = []

    while True:

        if num == 0: break

            num,rem = divmod(num, 2)

            mid.append(base[rem])

    return ''.join([str(x) for x in mid[::-1]])

# dec2hex

# 十进制 to 八进制: oct()

# 十进制 to 十六进制: hex()

def dec2hex(string_num):

    num = int(string_num)    

    mid = []

    while True:

        if num == 0: break

        num,rem = divmod(num, 16)

        mid.append(base[rem])

    return ''.join([str(x) for x in mid[::-1]])

# hex2tobin

# 十六进制 to 二进制: bin(int(str,16))

def hex2bin(string_num):

    return dec2bin(hex2dec(string_num.upper()))

# bin2hex

# 二进制 to 十六进制: hex(int(str,2))

def bin2hex(string_num):

    return dec2hex(bin2dec(string_num))

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方法3:通过递归实现整数转换任意进制

    十进制有十个不同符号：convString = “0123456789”。比10小的整数转换成十进制，直接查表就可以：convString[n]。我们需要想办法把比10大的整数拆成一系列比10小的整数，逐个查表。

    比如七百六十九，拆分成7、6、9，查表得到769就可以。我们用整数除（//）和求余数（%）两个计算来将整数一步步拆分。问题就可以分解为：

1、余数总小于“X进制base”，通过直接进行查表转换        #base为要转换为的进制

2、通过整数除递归分解到余数总小于“X进制base”。

例如769转换为10进制，递归逻辑如下：

例子

代码如下：

def toStr(n,base):

    convString = "0123456789ABCDEF"

    if n < base:

        return convString[n]

    else:

        return toStr(n//base,base) + convString[n%base]