散列表

1 散列表基本概念

散列表用的是数组支持按照下标随机访问数据的特性,所以散列表其实就是数组的一种扩展,由数组演化而来。可以说,如果没有数组,就没有散列表。

散列表两个核心问题是散列函数设计和散列冲突解决。散列冲突有两种常用的解决方法,开放寻址法和链表法。散列函数设计的好坏决定了散列冲突的概率,也就决定散列表的性能。

2 应用场景

  2.1. 假设我们有 10 万条 URL 访问日志,如何按照访问次数给 URL 排序?

遍历 10 万条数据,以 URL 为 key,访问次数为 value,存入散列表,同时记录下访问次数的最大值 K,时间复杂度 O(N)。

如果 K 不是很大,可以使用桶排序,时间复杂度 O(N)。如果 K 非常大(比如大于 10 万),就使用快速排序,复杂度 O(NlogN)。

   2.2. 有两个字符串数组,每个数组大约有 10 万条字符串,如何快速找出两个数组中相同的字符串?

以第一个字符串数组构建散列表,key 为字符串,value 为出现次数。再遍历第二个字符串数组,以字符串为 key 在散列表中查找,如果 value 大于零,说明存在相同字符串。时间复杂度 O(N)。

   2.3  Word 文档中单词拼写检查功能是如何实现的?

常用的英文单词有 20 万个左右,假设单词的平均长度是 10个字母,平均一个单词占用 10 个字节的内存空间,那 20 万英文单词大约占 2MB 的存储空间,就算放大 10倍也就是 20MB。对于现在的计算机来说,这个大小完全可以放在内存里面。所以我们可以用散列表来存储整个英文单词词典。

当用户输入某个英文单词时,我们拿用户输入的单词去散列表中查找。如果查到,则说明拼写正确;如果没有查到,则说明拼写可能有误,给予提示。借助散列表这种数据结构,我们就可以轻松实现快速判断是否存在拼写错误。

hash函数可以设计为 将单词中每个字母的ASCll 码值“进位”相加,然后再跟散列表的大小求余、取模,作为散列值。比如,英文单词 nice,我们转化出来的散列值就是下面这样:

hash("nice")=(("n" - "a") * 26*26*26 + ("i" - "a")*26*26 + ("c" - "a")*26+ ("e"-"a")) / 78978

3 如何选择冲突解决方法?

Java 中 LinkedHashMap 就采用了链表法解决冲突,ThreadLocalMap是通过线性探测的开放寻址法来解决冲突。

3.1 开放寻址法

优点:开放寻址法不像链表法,需要拉很多链表。散列表中的数据都存储在在数组中,可以有效地利用 CPU 缓存加快查询速度。而且,这种方法实现的散列表,序列化起来比较简单。链表法包含指针,序列化起来就没那么容易。

缺点:用开放寻址法解决冲突的散列表,删除数据的时候比较麻烦,需要特殊标记已经删除掉的数据。而且,在开放寻址法中,所有的数据都存储在一个数组中,比起链表法来说,冲突的代价更高。所以,使用开放寻址法解决冲突的散列表,装载因子的上限不能太大。这也导致这种方法比链表法更浪费内存空间。

总结: 当数据量比较小、装载因子小的时候,适合采用开放寻址法。

3.2 链表法

优点:链表法对内存的利用率比开放寻址法要高。因为链表结点可以在需要的时候再创建,并不需要像开放寻址法那样事先申请好。

链表法比起开放寻址法,对大装载因子的容忍度更高。开放寻址法只能适用装载因子小于 1 的情况。接近 1 时,就可能会有大量的散列冲突,导致大量的探测、再散散列等,性能会下降很多。但是对于链表法来说,只要散列函数的值随机均匀,即便装载因子变成 10,也就是链表的长度变长了而已,虽然查找效率有所下降,但是比起顺序查找还是快很多。

缺点:链表因为要存储指针,所以对于比较小的对象的存储,是比较消耗内存的,还有可能会让内存的消耗翻倍。而且,因为链表中的结点是零散分布在内存中的,不是连续的,所以对 CPU 缓存是不友好的,这方面对于执行效率也有一定的影响。

总结:基于链表的散列冲突处理方法比较适合存储大对象、大数据量的散列表,而且,比起开放寻址法,它更加灵活,支持更多的优化策略,比如用红黑树代替链表。

4 jdk1.8 hashmap

4.1  hash值的计算源码如下:

static final int hash(Object key) {

        int hash;

        return key == null ? 0 : (hash = key.hashCode()) ^ hash >>> 16;

 }

4.2 在插入或查找的时候,计算Key被映射到桶的位置:

int index = hash(key) & (capacity - 1)


JDK HashMap中hash函数的设计,确实很巧妙:

首先hashcode本身是个32位整型值,在系统中,这个值对于不同的对象必须保证唯一(JAVA规范),这也是大家常说的,重写equals必须重写hashcode的重要原因。

获取对象的hashcode以后,先进行移位运算,然后再和自己做异或运算,即:hashcode ^ (hashcode >>> 16),这一步甚是巧妙,是将高16位移到低16位,这样计算出来的整型值将“具有”高位和低位的性质

最后,用hash表当前的容量减去一,再和刚刚计算出来的整型值做位与运算。

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