牛顿迭代法例题 matlab,牛顿迭代法-matlab程序(解线性方程组)

牛顿迭代法 matlab程序(解线性方程组)

作者:佚名来源:转载发布时间:2009-3-7 16:55:53

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1.功能

本程序采用牛顿法,求实系数高次代数方程

f(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an=0 (an≠0 )     (1)

的在初始值x0附近的一个根。

2.使用说明

(1)函数语句

Y=NEWTON_1(A,N,X0,NN,EPS1)

调用M文件newton_1.m。

(2)参数说明

A n+1元素的一维实数组,输入参数,按升幂存放方程系数。

N   整变量,输入参数,方程阶数。

X0 实变量,输入参数,初始迭代值。

NN  整变量,输入参数,允许的最大迭代次数。

EPS1 实变量,输入参数,控制根的精度。

3.方法简介

解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数

f(x)=f(x0)+(x-x0)fˊ(x0)+(x-x0)2 +…

取其线性部分,作为非线性方程f(x)=0的近似方程,则有

f(x0)+fˊ(x0)(x-x0)=0

设fˊ(x0)≠0则其解为

x1=x0-f(x0)/fˊ(x0)

再把

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