区间问题总结

一 尽量多的保留不重叠区间，右端点排序

435，无重叠区间

class Solution {
    /*
    给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。
    贪心：预定会议问题。
    https://leetcode.cn/problems/non-overlapping-intervals/solutions/1263171/tan-xin-jie-fa-qi-shi-jiu-shi-yi-ceng-ch-i63h/
    */
public:
    int eraseOverlapIntervals(vector>& intervals) {
        // 求最少的移除区间数，也就是尽量多的保留不重叠区间
        // 在选择保留区间时，区间的结尾越小，预留给其他区间的空间就越大就能保留更多区间
        // 采取的贪心策略为：优先保留结尾小且不相交的区间。
        // 具体实现方法为，先把区间按照结尾的大小进行增序排序，
        // 每次选择结尾最小且和前一个选择的区间不重叠的区间
        if(intervals.size()<2){
            return 0;
        }
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),[](vector&a,vector&b){
            return a[1]=上一个区间的结尾，证明两区间不重叠，该区间可以留
                cnt++;
                prev=intervals[i][1];
            }else{
                // 重叠，则该区间不能留，故不用做什么，直接pass
            }
        }
        return intervals.size()-cnt;
    }
};

452，用最少数量的箭引爆气球

class Solution {
    /*
    题目：
    有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。
一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足  xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。
给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数 。
    题解：
    类似435最小会议数，相交的气球可以一支弓箭解决，故求的是不相交的
    */
public:
    int findMinArrowShots(vector>& points) {
        if(points.size()<1){
            return 0;
        }
        // 按照气球的结束坐标排序
        sort(points.begin(),points.end(),[](vector&a,vector&b){
            return a[1]pre){
                // 不相交的条件：后一个气球的开始坐标大于（不能等于）前一个气球的结束坐标
                // 证明两区间不重叠，该区间可以留
                res++;
                pre=points[i][1];
            }else{
                // 重叠，则该区间不能留，故不用做什么，直接pass
            }
        }
        return res;
    }
};

二  区间合并，左端点排序

57，插入区间

class Solution {
public:
    vector> insert(vector>& intervals, vector& newInterval) {
        vector> res;
        if(intervals.size()<1){
            res.push_back(newInterval);
            return res;
        }
        // 找到插入的位置，看newInterval.start，也就是
        // 找到第一个满足intervals[i].end>=newInterval.start(看newInterval左侧)
        int idx=0;
        while(idxnewInterval.end(看newInterval右侧)
        while(idx

56，合并区间

class Solution {
public:
    vector> merge(vector>& intervals) {
        vector> res;
        if(intervals.size()<1){
            return res;
        }
        // 按照区间的左端点排序
        sort(intervals.begin(),intervals.end());
        for(int i=0;i