大气散射学习笔记

一些学习笔记和效果制作的记录

Volumetric Atmospheric Scattering - Alan Zucconi

首先还是推荐上面链接国外大佬的概念介绍

rayMarching和signed distance functions不能有效的模拟大气散射，渲染大气这种实心半透明物体，更合适的方法是volumetric single scattering体积单次散射。实时渲染中更多的还是考虑体积单次散射。

Out-Scattering 射向相机的光线被偏转

In-Scattering 没有射向相机的光线被偏转向相机，其会导致光源周围出现光晕

体积单次散射的整个流程就是：

1. 视线从A看向B，像素最终值是AB路径上多个P点in-Scattering的共同影响的结果
2. 从太阳到P点的光在路径中有out-Scattering损失
3. 从P点到A点的光在路径中有out-Scattering损失

 当然，实际情况肯定有很多别的光线通过其他路径到达相机，但是体积单次散射只考虑view direction上的in-scattering的光线

假设光线从C->P->A

T表示衰减系数 表示某段路径上光照的衰减程度

S表示散射系数 表示有多少光散射的角度为θ，λ为波长，h为高度

所以单个P点最终到人眼的A的光照为：

 最终到人眼的光照为ViewDir路径上的P值的积分

 由于太阳光来自很远的地方，所以到达大气的每一个点的光照方向都可以视作一样的，所以对于A点in-Scattering的θ角度是一样的，这样就是个定值可以优化表达式。实际操作中的具体优化会在之后提及

以上是单次散射的流程，那么针对现实中真实的散射效果，目前主流的是俩种数学散射模型来进行模拟

散射模型

Rayleigh Scattering

大小远小于光线波长的粒子，由于粒子比波长还要小很多，所以光的波长也会影响散射程度

Mie Scattering

大小远大于光线波长的粒子，由于光的波长相较于这些粒子大小来说是可以忽略的，所以认为Mie Scattering和光线波长无关，Mie Scattering是太阳周围光晕的主要成因

Rayleigh Scattering

蓝线表示散射光的首选方向

 散射函数 表示入射光散射到特定方向上的光

 λ光的波长，θ散射角度，h高度，n=1.00029空气的折射率，N=2.54*10的24次方，标准大气密度，ρ(h)密度比，在海平面为1，随高度呈指数下降

 

 一般使用指数函数对其真实曲线进行数学拟合，对于Rayleigh Scattering，通常设H=8500米，对于Mie Scattering H一般在1200米左右

 

上图显示三种不同波长，h=0时的散射系数

Rayleigh散射方程表示有多少光向特定方向散射，但并不能知道一共散射了多少光。所以需要做球面积分得到总的散射系数：

公式推导：

上图所示是基于二维的函数图像，要计算空间中的总散射，需要做球面积分

 考虑海平面0时，密度比为1，上式可化为

 

所以蓝光散射的比较厉害，所以白天的时候天空为蓝色。而当黄昏的时候，由于光线几乎平行于地平线传播，所以阳光要穿越更厚的大气层，大多数蓝光都被散射未进入人眼，所以天空会偏红。

Rayleigh 散射原始方程可分解为俩个分量，一是β(λ,h)定义强度，二是γ(θ)，表示有多少光散射到θ角度上，称为相位函数。

 Rayleigh 散射的相位函数为：

可以看出散射函数就等于总散射系数×相位函数

 Rayleigh 散射方程分解：

Mie Scattering

散射系数

 上图式子β(λ)也是考虑海平面为0时的情况，考虑p(h)时为下式

相位函数

衰减系数 T

以上散射系数是考虑散射到某一特定角度上的光线比例，现在需要考虑经过一次散射之后，入射方向上还剩下多少光

设I0在一次散射后损失了β比例的光，这个β就是上面提到的散射系数。则剩余的光为I1

根据该式，得到衰减一段距离x后剩余的光为

 

 公式推导：

 

 所以如果β是定值的情况下，从C到P的光量为

 如果是手游中的实时渲染，可能恒定的大气密度就可以满足一个计算就能实现比较不错的效果。但是如果是精度要求较高的话，由于大气密度是随高度变化的，所以需要每个计算点的散射系数来计算，用积分表示

简化，可以直接代入β散射系数方程得到

 就是那段积分的值，称之为光学距离

所以最后式子就简化为：

如果只考虑Rayleigh时的最终方程：

 

 

 

 

 之前都是理论，实际应用的时候，我们需要考虑怎样简化计算：

 以Raylieigh散射方程为例，上式中θ λ 和密度比ρ不是定值，其他都是定值。所以在实际运用中的计算流程是先在CPU端计算散射系数在海平面为0时的β(λ)

 上式为定值，算好后穿值给材质。密度比ρ和散射角度θ这些变量则在材质中计算。

并且如参考文章和GPU精粹2中大气散射优化部分所说，进一步的优化，可以将这些复杂的计算预处理存到LUT中，运行时直接读数据即可。

 在实际游戏应用中，大气散射效果分成天空盒和雾效俩个部分。关于雾效的部分有几个需要注意的点，首先由于光线的来源方向是viewDirection，所以使用后处理材质来添加雾效时，获取viewDir的方式为用深度图重新构建世界坐标，再用worldPos-camPos算出viewDir。那么不写深度的半透物件如果也需要受到雾效影响的话，就需要单独在它们的材质中用worldPosition去计算散射雾效。同时恒定空气密度的雾效没有做到密度随高度增高而减低的影响，所以为了模拟低处雾效更浓的效果，一般还需要添加一个高度雾配合使用。

GitHub - SlightlyMad/AtmosphericScattering: Atmospheric Scattering for Unity

这里极力推荐这位大佬的工程，其包括了raymarch计算+LUT优化+LightShaft等，是非常好的学习资料

这里简单记录下他的做法：

天空盒：

在shader中，方式一是做raymarching计算density，优化版本的方式二是通过LUT存储in scattering的计算信息，用的是3D LUT，Rayleigh和Mie是分开的，有俩张LUT

LUT中存储的值通过compute shader计算，在Start()中计算LUT传值给shader。compute中计算LUT的时候也需要for循环计算in scattering的部分

雾效：

在shader中，与上面相同，同样方式一是做raymarching计算in scattering，优化版本的方式二是通过LUT存储Inscattering和Extinction，这俩LUT也是在compute shader中计算，并且在一个for循环中就能算好。

并且需要拿到深度图用来和视线方向相乘来作为步进距离，无论是raymarch方式还是LUT方式，都需要用到深度信息。

InscatteringLUT存储compute计算好的整个inscattering部分的颜色，ExtinctionLUT存储衰减部分。最终颜色：

并且还有前置的AmbientLight部分计算采样随机_RandomVectors贴图 DirLight部分采样ParticleDensityLUT   DensityLUT计算

Pass0 密度比预计算

Pass1 根据随机方向vector 计算模拟环境光带来的inScattering部分

Pass2 光学距离预计算

Pass3 雾效计算  同样也需要用到深度图重建世界坐标，其用到的Inscatter和衰减系数信息同样来自于俩张3D LUT

所有的LUT都在compute shader中计算

当然 以上雾效还未考虑物件遮挡产生的体积光效果，计算LightShaft部分需要将世界坐标转换到shadowmap空间判断可见性，然后就是正常体积光dither、模糊之类的操作

可以看出 就算使用了LUT存储的方式，计算LUT的过程中compute中也会有大量的for运算，并且要声明非常多的LUT，所以对于手机平台而言，可能恒定密度比简化计算是不错的选择。既能保证不做过多的计算，又能有一个相对不错的效果

 延伸到如果是做24小时的TOD，那么就需要定义一些颜色曲线根据时间变化动态改值。如我这里就简单调整了一些曲线。如散射的颜色，云的颜色，海水相关颜色如整体颜色、SSS颜色和反射颜色等。凌晨的雾浓度应该比较高，也可以添加float曲线控制雾效的距离。总之到这一步就是根据美术效果调参即可。

我如下图中的实现，就用的恒定的密度比，没有raymarch的计算，其实效果也不差。但如之前所说，用恒定密度的雾效一般需要额外加一个高度雾的效果。

简单调的颜色曲线

效果如下，动图大小有限制所以压的比较糊： 

顺便提一下云的效果，用的是2D面片云，这里没有使用法线贴图。而是用houdini出云的厚度图，然后用视差的步进方法计算自阴影，这里就不展开说了。这样算出来的效果其实并不逊于法线图的效果，并且更风格化一些~

一些云的效果参考 

Parallax Mapping with self-shadowing implementation solution here ? · Issue #1009 · UPBGE/upbge · GitHub

 houdini中就主要用自带的cloud相关那几个节点就行，可以建个简模来做大型

 

视频效果 B站1080压缩也很糊：

TOD效果_哔哩哔哩_bilibili

 参考：

[Rendering] 基于物理的大气渲染 - 知乎

基于物理的大气散射 in Unity URP - 知乎

GitHub - SlightlyMad/AtmosphericScattering: Atmospheric Scattering for Unity

【实战】从零实现一套完整单次大气散射_一 - 知乎