第十天栈和队列

栈

和队列的原理大家应该很熟悉了，队列是先进先出，栈是先进后出。

首先大家要知道 栈和队列是STL（C++标准库）里面的两个数据结构。

接下来介绍的栈和队列也是SGI STL里面的数据结构， 知道了使用版本，才知道对应的底层实现。

来说一说栈，栈先进后出，如图所示：

栈提供了pop和push等结构，所有元素必须符合先进后出规则，所以栈不提供走访功能，也不提供迭代器。不像set和map提供迭代器iteratro来遍历所有元素。

栈是以底层容器完成其所有的工作，对外提供统一的接口，底层容器是可插拔的（也就是说我们可以控制使用哪种容器来实现栈的功能）。

所以STL中栈往往不被归类为容器，而被归类为container adapter（容器适配器）。

从下图中可以看出，栈的内部结构，栈的底层实现可以是vector，deque，list 都是可以的， 主要就是数组和链表的底层实现。

deque是一个双向队列，只要封住一段，只开通另一端就可以实现栈的逻辑了。

我们也可以指定vector为栈的底层实现，初始化语句如下：

std::stack> third;// 使用vector为底层容器的栈

栈的c语言实现：

栈的主要操作有：入栈push 出栈 pop 是否为空isempty 是否为满isfull

插入：入栈，进栈，压栈

删除：出栈、弹栈

先进后出

上溢的判断

当栈为空的时候top=-1，压入一个元素top的值就会加1

这样a[0]就表示第一个元素

a【top】表示栈顶元素

当top=maxsize-1的时候，表示栈满了，再进元素就会溢出，称为上溢

下溢判断，当top等于-1的时候，再出栈就会发生下溢

一初始化：

typedef struct stack
{
    int *data;
    int top;
}stack;

int initstack(stack *s)
{
    if(NULL == S)
        return failure;
    s->data = (int *)malloc(sizeof(int)*size);
    s->top = -1
    return success;
}

二、进栈

int pushstack(stack *s, int num)
{
    if(NULL == s)
        return failure;
    if(s->top >= size -1)
        return failure;
    s->top = s->top + 1;
    s->data[s->top] = num;
    return success;
}

三、判断栈是否为空

int emptystack(stack s)
{
    if(NULL == s)
        return failure;
    if(s.top = -1)
        return success;
    else
        return failure;
}

四、栈顶操作

int gettop(stack s)
{
     if(NULL == s)
        return failure;
    if(s.top = -1)
        return failure;
    int tmp = s.data[s.top];
    return tmp;
}

五、出栈

int popstack(stack *s)
{
    if(NULL == s)
        return failure;
    if(s->top == -1)
        return failure;
    int tmp;
    tmp = s->data[s->top] ;
    s->top = s->sop - 1;
    return tmp;
}

六、清空栈

int clearstack(stack *s)
{
    if(NULL == S)
        return failure;    
    s->top = -1;
    return success;
}

七、销毁栈

int destroystack(stack *s)
{
    if(NULL == s)
           return failure;
    free(s->data);
    s->data = NULL;
    return success;
}

队列

中先进先出的数据结构，同样不允许有遍历行为，不提供迭代器, SGI STL中队列一样是以deque为缺省情况下的底部结构。

也可以指定list 为起底层实现，初始化queue的语句如下：

std::queue> third;// 定义以list为底层容器的队列

所以STL 队列也不被归类为容器，而被归类为container adapter（ 容器适配器）。

队列的c语言实现

主要操作：

定义队列

入队：enqueue

出队：dequeue

是否为空：isempty

是否满：isfull

队列：只允许一端插入，一端进行删除的线性表

队尾入队，队头出队

front队头：队头的前一个元素指向

rear队尾：指向最后一个元素

队列的长度(rear - front + size)%size

实现循环（front + rear）%size

是否为空：front==rear

是否满：(rear + 1)%size = front

一、初始化

typedef struct sequeue
{
    int *data;
    int front;
    int rear;
}sequeue;

int initqueue(sequeue *q)
{
    if(NULL == q)
        return failure;
    q->data = (int *)malloc(sizeof(int)*size);
    q->front = q->rear = 0;
    return success;
}

二、进队（队尾）

int pushqueue(sequeue *q, int num)
{
    if(NULL == q)
        return failure;
    if((q->rear + 1) %size == q->front)
        return failure;
    q->data[q->rear] = num;
    q->rear = (q->rear + 1)%size;
    return success;
}

三、判断是否为空

int emptyqueue(sequeue q)
{
    if(NULL == q)
        return failure;
    if(q.fornt == q.rear)
        return success;
    else
        return failure;
}

四、获取队头元素

int gettop(sequeue q)
{
    if(NULL == q || q.front == q.rear)
        return failure;
    else
        return q.data[q.front];
}

五、出队操作

int popqueue(sequeue *q)
{
    if(NULL == q)
        return failure;
    if(q->front == q->rear)
        return failure;
    else
        int num = q->data[q->front];
    q->front = (q->front + 1 ) % size;
    return num;
}

六、清空队列

int clearqueue(sequeue *q)
{
    if(NULL == q)
        return failure;
    q->front = q->rear = 0;
    return success;
}

七、销毁队列

int destroyqueue(sequeue *q)
{
    if(NULL == q)
        return filure;
    if(q->data)
        free(q->data);
    q->data = NULL;
    return success;
}

232.用栈实现队列

力扣题目链接(opens new window)

使用栈实现队列的下列操作：

push(x) -- 将一个元素放入队列的尾部。

pop() -- 从队列首部移除元素。

peek() -- 返回队列首部的元素。

empty() -- 返回队列是否为空。

使用栈来模式队列的行为，如果仅仅用一个栈，是一定不行的，所以需要两个栈一个输入栈，一个输出栈，这里要注意输入栈和输出栈的关系。

执行语句：

queue.push(1);

queue.push(2);

queue.pop(); 注意此时的输出栈的操作

queue.push(3);

queue.push(4);

queue.pop();

queue.pop();注意此时的输出栈的操作

queue.pop();

queue.empty();

在push数据的时候，只要数据放进输入栈就好，但在pop的时候，操作就复杂一些，输出栈如果为空，就把进栈数据全部导入进来（注意是全部导入），再从出栈弹出数据，如果输出栈不为空，则直接从出栈弹出数据就可以了。

/*
1.两个type为int的数组（栈），大小为100
    第一个栈stackIn用来存放数据，第二个栈stackOut作为辅助用来输出数据
2.两个指针stackInTop和stackOutTop，分别指向栈顶
*/
typedef struct {
    int stackInTop, stackOutTop;
    int stackIn[100], stackOut[100];
} MyQueue;

/*
1.开辟一个队列的大小空间
2.将指针stackInTop和stackOutTop初始化为0
3.返回开辟的队列
*/
MyQueue* myQueueCreate() {
    MyQueue* queue = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
    queue->stackInTop = 0;
    queue->stackOutTop = 0;
    return queue;
}

/*
将元素存入第一个栈中,存入后栈顶指针+1
*/
void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
    obj->stackIn[(obj->stackInTop)++] = x;
}

/*
1.若输出栈为空且当第一个栈中有元素（stackInTop>0时），将第一个栈中元素复制到第二个栈中（stackOut[stackTop2++] = stackIn[--stackTop1])
2.将栈顶元素保存
3.当stackTop2>0时，将第二个栈中元素复制到第一个栈中(stackIn[stackTop1++] = stackOut[--stackTop2])
*/
int myQueuePop(MyQueue* obj) {
    //优化：复制栈顶指针，减少对内存的访问次数
    int stackInTop = obj->stackInTop;
    int stackOutTop = obj->stackOutTop;
    //若输出栈为空
    if(stackOutTop == 0) {
        //将第一个栈中元素复制到第二个栈中
        while(stackInTop > 0) {
            obj->stackOut[stackOutTop++] = obj->stackIn[--stackInTop];
        }
    }
    //将第二个栈中栈顶元素（队列的第一个元素）出栈，并保存
    int top = obj->stackOut[--stackOutTop];
    //将输出栈中元素放回输入栈中
    while(stackOutTop > 0) {
        obj->stackIn[stackInTop++] = obj->stackOut[--stackOutTop];
    }
    //更新栈顶指针
    obj->stackInTop = stackInTop;
    obj->stackOutTop = stackOutTop;
    //返回队列中第一个元素
    return top;
}

//返回输入栈中的栈底元素
int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
    return obj->stackIn[0];
}

//若栈顶指针均为0，则代表队列为空
bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
    return obj->stackInTop == 0 && obj->stackOutTop == 0;
}

//将栈顶指针置0
void myQueueFree(MyQueue* obj) {
    obj->stackInTop = 0;
    obj->stackOutTop = 0;
}

/**
 * Your MyQueue struct will be instantiated and called as such:
 * MyQueue* obj = myQueueCreate();
 * myQueuePush(obj, x);
 
 * int param_2 = myQueuePop(obj);
 
 * int param_3 = myQueuePeek(obj);
 
 * bool param_4 = myQueueEmpty(obj);
 
 * myQueueFree(obj);
*/

225. 用队列实现栈

力扣题目链接(opens new window)

使用队列实现栈的下列操作：

• push(x) -- 元素 x 入栈

• pop() -- 移除栈顶元素

• top() -- 获取栈顶元素

• empty() -- 返回栈是否为空

队列模拟栈，其实一个队列就够了，那么我们先说一说两个队列来实现栈的思路。

队列是先进先出的规则，把一个队列中的数据导入另一个队列中，数据的顺序并没有变，并没有变成先进后出的顺序。

所以用栈实现队列， 和用队列实现栈的思路还是不一样的，这取决于这两个数据结构的性质。

但是依然还是要用两个队列来模拟栈，只不过没有输入和输出的关系，而是另一个队列完全用来备份的！

如下面动画所示，用两个队列que1和que2实现队列的功能，que2其实完全就是一个备份的作用，把que1最后面的元素以外的元素都备份到que2，然后弹出最后面的元素，再把其他元素从que2导回que1。

模拟的队列执行语句如下

class MyStack {
public:
    queue que;
    /** Initialize your data structure here. */
    MyStack() {

    }
    /** Push element x onto stack. */
    void push(int x) {
        que.push(x);
    }
    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    int pop() {
        int size = que.size();
        size--;
        while (size--) { // 将队列头部的元素（除了最后一个元素外） 重新添加到队列尾部
            que.push(que.front());
            que.pop();
        }
        int result = que.front(); // 此时弹出的元素顺序就是栈的顺序了
        que.pop();
        return result;
    }

    /** Get the top element. */
    int top() {
        return que.back();
    }

    /** Returns whether the stack is empty. */
    bool empty() {
        return que.empty();
    }
};