数据结构——第一章

数据结构的基本概念、数据结构三要素、算法的基本概念、算法的特性、“好”算法的特质

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目录

1.数据结构的基本概念

2.数据结构三要素 

1.逻辑结构 

 2.数据运算

3.物理结构 （存储结构）

1.顺序存储

2.链式存储

 3.索引存储

4.散列存储 

4.总结

1.算法的基本概念 

2.算法的特性 ⭐

3.“好”算法的特质

4.总结

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1.数据结构的基本概念

什么是数据？

• 数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。数据是计算机程序加工的原料。
• 被计算机程序识别和处理：二进制0和1

早期的计算机只用来处理纯数值型问题，现在的计算机经常处理非数值型问题。

非数值型问题：每个个体的具体信息、个体之间的关系。

什么是数据元素、数据项？

• 数据元素是数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理。
• 一个数据元素可由若干数据项组成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。

什么是数据对象、数据结构？

• 数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
• 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

 数据结构：

 数据结构这门课着重关注的是数据元素之间的关系，和对这些数据元素的操作，而不关心具体的数据项内容。

2.数据结构三要素 

数据结构这门课着重关注的是数据元素之间的关系，和对这些数据元素的操作，而不关心具体的数据项内容。

1.逻辑结构 

•  集合：各个元素同属一个集合，别无其他关系
• 线性结构：数据元素之间是一对一的关系。
  • 除了第一个元素，所有元素都有唯一前驱；
  • 除了最后一个元素，所有元素都有唯一后继
• 树形结构：数据元素之间是一对多的关系
• 图结构：数据元素之间是多对多的关系

 2.数据运算

针对于某种逻辑结构，结合实际需求，定义 基本运算

3.物理结构 （存储结构）

如何用计算机表示数据元素的逻辑关系？

 

1.顺序存储

2.链式存储

 3.索引存储

4.散列存储 

若采用 顺序存储 ，则各个数据元素在物理上必须是 连续的 ；若采用 非顺序存储 ，则各个数据元素在物理上可以是 离散的 。

4.总结

4.数据类型和抽象数据类型

• 数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称。
  • 原子类型。其值不可再分的数据类型。
  • 结构类型。其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型。
• 抽象数据类型（Abstract Data Type，ADT）是抽象数据组织及与之相关的操作。

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1.算法的基本概念 

程序=数据结构+算法

数据结构：如何用数据正确地描述现实世界的问题，并存入计算机。

算法：如何高效地处理这些数据，以解决实际问题。

算法（ Algorithm ）是 对特定问题求解步骤的一种描述 ，它是指令的有限序列，其中的每条指令表示一个或多个操作。

2.算法的特性 ⭐

1.有穷性

一个算法必须总在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成。

2.确定性

算法中每条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只能得出相同的输出。

3.可行性

算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。

4.输入

一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定的对象的集合。

5.输出

一个算法有一个或多个输出，这些输出是与输入有着某种特定关系的量。

3.“好”算法的特质

1.正确性

算法应能够正确地解决求解问题。

2.可读性

算法应具有良好的可读性，以帮助人们理解。

3.健壮性

输入非法数据时，算法能适当地做出反应或进行处理，而不会产生莫名其妙的输出结果。

4.高效率与低存储量需求

4.总结