14.5 OpenGL图元装配和光栅化：线段

线段 Line Segments

线段是由线条（line strip）、线环（line loop）或一系列单独的线段组成的。

线段的栅格化由几个变量控制。线宽度（line width）可以通过调用 void LineWidth(float width); 并传递一个合适的正浮点数宽度来设置，它控制着栅格化线段的宽度。默认宽度为1.0。

抗锯齿（antialiasing）可以通过调用 Enable 或 Disable 并指定目标 LINE_SMOOTH 来启用或禁用。

void glLineWidth( float width );

• 指定线段的宽度。

基本线段的光栅化 Basic Line Segment Rasterization

宽度为 1 的非抗锯齿线段的光栅化：

1. 线段分类：根据线段的斜率，将线段划分为x-major或y-major。x-major线段的斜率在闭区间[-1, 1]内，其余为y-major线段。

2. 钻石区域(Rf)：对于每个像素中心点(f)的窗口坐标(xf, yf)，定义一个钻石形状区域Rf，它由四个半平面相交而成。如果线段从pa到pb经过了某个像素中心f对应的Rf区域，并且pb不在Rf内，则该像素被认为是被线段覆盖并需要进行绘制。

3. 端点微扰：为了避免边界问题，对输入的端点进行微小的扰动，以确保结果的一致性。通过添加很小的偏移量(δ或ε)来得到扰动后的端点p0a和p0b。

4. 光栅化规则：使用“钻石退出”规则或其他等效算法，条件是生成的片段必须与上述钻石规则产生的片段接近，并满足以下要求：

   • 片段坐标偏差不超过1个单位。
   • 总共生成的片段数量与钻石规则最多相差1个。
   • 同一列（或同一行，针对y-major线段）不产生两个片段。
   • 共享端点的连续线段连接时不重复也不遗漏任何片段。

5. 数据插值：

   • 对于生成的每个片段，其关联的数据（例如颜色、深度或者纹理坐标等）通过线性插值获取。
   • 插值因子t基于窗口坐标的线性参数化公式计算得出。
   • 非透视插值（noperspective）的数据按照类似深度值的方式插值。
   • 平面插值（flat）则不进行插值，直接取顶点属性中provoking vertex（触发顶点）的输入值。

6. 深度值插值：线段的深度值按照简单的线性插值公式 (1 - t)za + tzb 进行计算，其中za和zb分别是线段两端点的深度值，t是插值系数。

7. 着色器输出：对于着色器输出的插值方式，会受到noperspective和flat关键字的影响，分别对应非透视插值和不插值两种情况。如果没有指定这些关键字，则默认按照常规方法进行插值，如方程14.6所示。

其他线段特征 Other Line Segment Features

Wide Lines (非抗锯齿宽线)：

非抗锯齿线条的实际宽度由以下方式确定：首先将提供的宽度四舍五入到最近的整数，然后将其限制在实现依赖的最大非抗锯齿线宽内。这个实现相关的最大值必须不小于同样四舍五入得到的实现相关最大抗锯齿线宽，并且无论如何不得小于1。如果四舍五入后得到的宽度为0，则视为其值为1。

对于宽度不是1的非抗锯齿线段，通过在线段的次方向（对于x主轴线，次方向是y；对于y主轴线，次方向是x）上偏移并生成一列或一行像素片段来光栅化它们。假设w为四舍五入后的宽度（若w=0，则视为w=1）。若线段端点坐标为(x0, y0)和(x1, y1)，则会光栅化端点为(x0, y0 - (w-1)/2) 和 (x1, y1 - (w-1)/2) 的线段，但在每个x（对于y主轴线则是y）位置处，不再产生单个片段，而是产生高度为w（对于y主轴线则是长度为w）的一列片段。这一列中的最低片段即为使用调整后坐标宽度为1的线段光栅化时产生的那个片段。

宽线片段属性插值的首选方法是为上述描述的一行或一列中所有片段生成相同的属性值，就像使用调整后的线段进行插值并将那些值复制到其他片段上一样，除了gl_FragCoord属性，它通常按照常规进行插值。而实现也可以选择根据“基础线段光栅化”公式为每个片段独立插值，使用原始线段端点信息。

Antialiasing (抗锯齿线段)：

抗锯齿线段光栅化会产生与线段中心矩形相交的片段。矩形的两条边与指定线段平行，且分别距离线段本身当前宽度的一半；一条位于线段上方，另一条位于下方。剩下的两条边则穿过线段的两个端点，并垂直于线段的方向。

对于每个片段，通过计算矩形与其所在像素方形的交集面积来计算覆盖度（coverage）。如同处理非抗锯齿线段那样，使用等式14.6来计算关联的数据值；而等式14.5用于找出那些被线段矩形所包围的方形片段对应的t值。并非所有宽度都需要支持线段抗锯齿功能，但必须提供宽度为1.0的抗锯齿线段渲染。正如点尺寸那样，OpenGL实现允许查询关于支持的最小和最大线宽的信息。

线光栅化状态 Line Rasterization State

• 浮点型线宽（Floating-point Line Width）；
• 抗锯齿状态（Line Antialiasing Bit）；

线多重采样光栅化 Line Multisample Rasterization

当启用多采样（Multisample）功能时，线段在光栅化过程中的处理方式：

1. 当MULTISAMPLE选项被启用，并且SAMPLE_BUFFERS值为1（意味着帧缓冲区支持多采样），则不论线段抗锯齿（LINE_SMOOTH）是否开启，都会使用特定算法进行线段的光栅化。

2. 线段的光栅化会在与线段矩形区域相交的所有帧缓冲区像素的至少一个采样点上生成片段。如果采样点与保留矩形相交，则相应的覆盖位设置为1，否则为0。

3. 每个深度值及其关联的数据通过以下步骤产生：首先将对应的采样位置代入到方程14.5中计算，然后用这个结果去评估方程14.7。这样可以得到每个样本点上的深度和相关数据。

4. 实现可以选择在像素内的任何位置（包括但不限于像素中心或任一采样点）计算关联数据，并将其分配给一个或多个样本。这意味着不同的关联数据可以在不同位置求得，不必在同一位置进行评估。

5. 对于多采样线段，其宽度范围和渐变等级应当与支持抗锯齿线段的一致。