编程之美2015测试赛 题目1 : 同构

题目链接：http://hihocoder.com/contest/msbop2015warmup/problem/1

给定2个树A和B，保证A的节点个数>=B的节点个数。

现在你需要对树A的边进行二染色。

一个好的染色方案，指不存在一个树A中的连通块，同时满足以下2个条件

1. 其中只有同色的边

2. 和B同构。两个树同构是指，存在一个一一映射（既是单射又是满射），将树B的各节点映射到不同的树A的节点，使得原来在树B中相邻的点，在映射后，仍相邻。

问是否存在一种好的染色方案。

输入

第一行一个整数T (1<=T<=10)，表示数据组数。

接下来是T组输入数据，测试数据之间没有空行。

每组数据格式如下：

第一行一个整数N ，表示树A的节点总数。

接下来N-1行，每行2个数a, b (1 <= a, b <= N)表示树A的节点a和b之间有一条边。

接下来一行，一个整数M(1 <= M <= N)，表示树B的节点总数。

接下来M-1行，每行2个数a, b (1 <= a, b <= M)表示树B的节点a和b之间有一条边。

输出

对每组数据，先输出“Case x: ”，x表示是第几组数据，然后接“YES”/“NO”，表示是否存在所求的染色方案。

算法分析：这是一道好题呀。首先，如果树A的深度超过1的话，我们可以对树A进行交叉染色，这样就避免了同时满足以上那两个条件了；那么如果树A和树B深度都是1的时候呢（即一个根节点连着n-1个叶节点），这时候如果树B的叶节点个数小于等于（树A的叶节点个数+1）/2，就一定存在树A和树B同构且所有边同色的情况。

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<cstdlib>

 5 #include<cmath>

 6 #include<algorithm>

 7 #define inf 0x7fffffff

 8 using namespace std;

 9 const int maxn=1000000+10;

10 

11 int n,m;

12 int du1[maxn],du2[maxn],cnt1,cnt2;

13 

14 int main()

15 {

16     int t,ncase=1;

17     scanf("%d",&t);

18     while (t--)

19     {

20         scanf("%d",&n);

21         memset(du1,0,sizeof(du1));

22         memset(du2,0,sizeof(du2));

23         int maxdu1=-1,maxdu2=-1;

24         int a,b;

25         cnt1=cnt2=0;

26         for (int i=1 ;i<n ;i++)

27         {

28             scanf("%d%d",&a,&b);

29             du1[a]++;

30             du1[b]++;

31         }

32         scanf("%d",&m);

33         for (int i=1 ;i<m ;i++)

34         {

35             scanf("%d%d",&a,&b);

36             du2[a]++;

37             du2[b]++;

38         }

39         for (int i=1 ;i<=n ;i++)

40         {

41             if (du1[i]>maxdu1) maxdu1=du1[i];

42         }

43         for (int i=1 ;i<=m ;i++)

44         {

45             if (du2[i]>maxdu2) maxdu2=du2[i];

46             if (du2[i]==1) cnt2++;

47         }

48         if (maxdu2==1) cnt2--;

49         if (maxdu2<=(maxdu1+1)/2 && cnt2==m-1 && maxdu2==m-1)

50             printf("Case %d: NO\n",ncase++);

51         else printf("Case %d: YES\n",ncase++);

52     }

53     return 0;

54 }