123.（动态规划）买卖股票的最佳时机

动态规划：把问题划分成若干个子问题求解。

题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]

输出：6

解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]

输出：4

解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。  

     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。  

     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]

输出：0

解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4：

输入：prices = [1]

输出：0

提示：

1 <= prices.length <= 105

0 <= prices[i] <= 105

官方解法（Java）：

class Solution {

    public int maxProfit(int[] prices) {

        int n=prices.length;

        int buy1=-prices[0];

        int sell1=0;

        int buy2=-prices[0];

        int sell2=0;

        for(int i=1;i

            buy1=Math.max(buy1,-prices[i]);

            sell1=Math.max(sell1,buy1+prices[i]);

            buy2=Math.max(buy2,sell1-prices[i]);

            sell2=Math.max(sell2,buy2+prices[i]);

        }

        return sell2;

    }

}