URAL 1183 Brackets Sequence（DP）

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题意 ： 给你一串由括号组成的串，让你添加最少的括号使该串匹配。

思路 ： 黑书上的DP。dp[i][j] = min{dp[i+1][j-1] (sh[i] == sh[j]),dp[i][k]+dp[k+1][j](i<=k<j)}.输出的时候递归，其实我觉得输出比dp部分难多了。。。。。

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 #include <iostream>

 4 

 5 using namespace std ;

 6 

 7 char sh[110] ;

 8 int dp[110][110] ,mark[110][110] ;

 9 //dp数组代表的是从i到j需要添加的最少的括号是多少，mark数组代表的是从i到j在mark[i][j]这个位置添加括号可以使得添加的括号数最少

10 

11 void print(int i,int j)

12 {

13     if(i > j) return  ;

14     else if(i == j)

15     {

16         if(sh[i] == '('||sh[i] == ')')

17                 printf("()") ;

18         else printf("[]") ;

19     }

20     else if(mark[i][j] == -1)

21     {

22         printf("%c",sh[i]) ;

23         print(i+1,j-1) ;

24         printf("%c",sh[j]) ;

25     }

26     else

27     {

28         print(i,mark[i][j]) ;

29         print(mark[i][j]+1,j) ;

30     }

31 }

32 int main()

33 {

34     while(gets(sh))

35     {

36         int len = strlen(sh) ;

37         memset(dp,0,sizeof(dp)) ;

38         for(int i = 0 ; i < len ; i++)

39         {

40             dp[i][i] = 1 ;

41         }

42         for(int l = 1 ; l < len ; l ++)//从小区间推出大区间，枚举长度

43         {

44             int temp = len - l ;

45             for(int i = 0 ; i < temp ; i++)

46             {

47                 int j = i + l ;

48                 dp[i][j] = 99999999 ;

49                 if((sh[i] == '('&& sh[j] == ')')|| (sh[i] == '['&&sh[j] == ']'))

50                 {

51                     dp[i][j] = dp[i+1][j-1] ;

52                     mark[i][j] = -1 ;

53                 }

54                 for(int k = i ; k < j ; k++)

55                 {

56                     int temp1 = dp[i][k] + dp[k+1][j] ;

57                     if(dp[i][j] >= temp1)

58                     {

59                         dp[i][j] = temp1 ;

60                         mark[i][j] = k ;

61                     }

62                 }

63             }

64         }

65         print(0,len-1) ;

66         puts("") ;

67     }

68     return 0 ;

69 }

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