上升子序列（SDUT2171）

 

上升子序列

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题目描述

　　一个只包含非负整数的序列b_i，当b₁ < b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列{a₁, a₂, ...,a_N}，我们可以得到一些上升的子序列{a_i1, a_i2, ..., a_iK}，这里1 ≤ i₁ < i₂ <...< i_K ≤ N。例如：对于序列{1, 7, 3, 5, 9, 4, 8}，有它的一些上升子序列，如{1, 7}, {3, 4, 8}等等。这些子序列中序列和最大的是子序列{1, 3, 5, 9}，它的所有元素的和为18。
        对于给定的一个序列，求出它的最大上升子序列的和。

　　 注意：最长的上升子序列的和不一定是最大的哦。

输入

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入数据的第一行为序列的长度 n(1 ≤ n ≤ 1000)，

第二行为ｎ个非负整数 b₁，b₂，...，b_n(0 ≤ b_i ≤ 1000)。

输出

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列的和。

示例输入

7

1 7 3 5 9 4 8

示例输出

18

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<string.h>

 3 const int MAXN = 1000 ;

 4 int b[MAXN+10] ;

 5 int c[MAXN+10] ;//存储和

 6 int main()

 7 {

 8     int n,m,i,j ;

 9     while(~scanf("%d",&n) ){

10     for(i = 1 ; i <= n ; i++)

11     {

12         scanf("%d",&b[i]) ;

13     }

14     int key = 0 ;

15     for(i = 1 ; i <= n ; i++)

16     {

17         m = 0 ;

18         for(j = 1 ; j < i ; j++)

19         {

20             if(b[i] > b[j])

21             {

22                     if(m < c[j])

23                     m = c[j] ;

24             }

25         }

26         c[i] = m + b[i] ;

27         if(c[i] > key)

28             key = c[i] ;

29 

30     }

31     printf("%d\n",key) ;

32     }

33     return 0 ;

34 }

View Code

要注意第一个for循环从头开始