Permutation Sequence

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

 

Given n and k, return the k^th permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

 

分析
这道题其实有很强的规律可循。首先，n个元素的排列总数是n!。在下面的分析中，让k的范围是0 <= k < n!。（题目代码实际上是1<=k<=n!)
可以看到一个规律，就是这n！个排列中，第一位的元素总是(n-1)!一组出现的，也就说如果p = k / (n-1)!，那么排列的最开始一个元素一定是arr[p]。
这个规律可以类推下去，在剩余的n-1个元素中逐渐挑选出第二个，第三个，...，到第n个元素。程序就结束。

 

1. 建一个数组存阶乘，另一个数组存访问过的节点

2. 从n-1到0简历for-loop，其中建一个while-loop， 如果k大于对应正在遍历的i的阶乘，把k减小i的阶乘

3. 减小k的同时，增加tmp的值，这个while-loop结束条件是k小于i的对应阶乘

4. 接下来，简历一个for-loop，从0到n-1， 如果当前值小于对应的tmp，并且已被访问过，那么tmp继续加一

5. 把tmp的值加到stringbuilder后面，标记tmp对应的位数为已访问，进入下一轮大循环

 

 1 public class Solution {

 2     public String getPermutation(int n, int k) {

 3         // Start typing your Java solution below

 4         // DO NOT write main() function

 5         boolean[] visited = new boolean[n];

 6         int[] factor = new int[n];

 7         factor[0] = 1;

 8         for(int i=1; i<n; i++)

 9             factor[i] = factor[i-1]*i;

10         StringBuilder sb = new StringBuilder();

11             

12         for(int i=n-1; i>=0; i--){

13             int tmp = 1;

14             while(k > factor[i]){

15                 tmp++;

16                 k -= factor[i];

17             }

18             for(int j=0; j<n; j++)

19                 if(j+1<=tmp && visited[j])

20                     tmp++;

21             sb.append(tmp);

22             visited[tmp-1] = true;

23         }

24         

25         return sb.toString();

26     }

27 }