HDU 4630 No Pain No Game 树状数组+离线操作

题意：给一串数字，每次查询[L,R]中两个数的gcd的最大值。

解法：容易知道，要使取两个数让gcd最大，这两个数最好是倍数关系，所以处理出每个数的所有倍数，两两间根据倍数关系形成一条线段，值为该数。那么每次查询[L,R]之间两数gcd的最大值即为查询[L,R]中值最大的线段，离线所有的查询数据，然后按右端点坐标从小到大排序，依次往右加入即可。

这里学到了树状数组维护最大值的写法。

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define N 50007



int c[N];

struct node

{

    int l,r,v;

}a[10*N],Q[N];

int n,pos[N],num[N],ans[N];



int cmp(node ka,node kb) { return ka.r < kb.r; }

int lowbit(int x) { return x&-x; }



void modify(int x,int val)

{

    while(x > 0)

    {

        c[x] = max(c[x],val);

        x -= lowbit(x);

    }

}



int getmax(int x)

{

    int res = 0;

    while(x <= n)

    {

        res = max(res,c[x]);

        x += lowbit(x);

    }

    return res;

}



int main()

{

    int t,i,j,x,q,tot;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d",&n);

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d",&x);

            pos[x] = i;

            c[i] = 1;

        }

        tot = 0;

        for(i=2;i<=n/2;i++)

        {

            int k = 0;

            for(j=i;j<=n;j+=i)  //i的倍数

                num[k++] = pos[j];

            sort(num,num+k);

            for(j=1;j<k;j++)

            {

                 a[tot].l = num[j-1];

                 a[tot].r = num[j];

                 a[tot++].v = i;

            }

        }

        scanf("%d",&q);

        for(i=0;i<q;i++)

        {

            scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);

            Q[i].v = i;

        }

        sort(a,a+tot,cmp);

        sort(Q,Q+q,cmp);

        j = 0;

        for(i=0;i<q;i++)

        {

            if(Q[i].l == Q[i].r)

            {

                ans[Q[i].v] = 0;

                continue;

            }

            while(j < tot && a[j].r <= Q[i].r)

                modify(a[j].l,a[j].v),j++;

            ans[Q[i].v] = getmax(Q[i].l);

        }

        for(i=0;i<q;i++)

            printf("%d\n",ans[i]);

    }

    return 0;

}

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