计量经济学中的检验——F检验（概念、检验假设、适用条件及操作流程）

接之前的t检验博文

F检验的适用场景

从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t检验或变量变换或秩和检验等方法。

什么是F检验

F检验是在零假设下检验统计量具有F分布的统计检验。它最常用于比较已拟合到数据集的统计模型，以识别最适合数据抽样总体的模型。精确的“F检验”主要出现在当模型用最小二乘法拟合数据的时候。
F检验（F-test）是一种用于统计分析的假设检验方法，通常用于比较两个或更多组数据的方差是否相等。这检验基于F分布，其中F统计量表示两个样本方差的比值。

F检验应用场景

F检验有两种常见的应用场景：

• 方差分析（ANOVA）： 用于比较三个或更多组之间的均值是否相等。ANOVA分析可以帮助确定组之间的差异是否由随机因素引起，还是由于真实的组别效应。
• 方差比较：用于比较两个或更多组的方差是否相等。这种情况下，F检验可以用来检查不同组别之间的数据离散程度是否有显著差异。

F检验前提假设

• 正态性假设：数据在每个组内应该是正态分布的。然而，在样本容量较大的情况下，F检验对正态性不敏感。
• 方差齐性假设： 各组之间的总体方差应该是相等的。这是F检验的核心假设，因为F检验的目的就是检验方差是否相等。
• 独立性假设： 数据点应该是相互独立的。这意味着一个组内的观察结果不应该受到其他组的影响。

F检验的步骤

• 建立假设： 提出原假设（通常是方差相等）和备择假设（通常是方差不相等）。
• 计算F统计量： 根据所用的F检验方法，计算两个或更多组数据的方差比值。
• 确定P值： 将计算得到的F统计量与F分布进行比较，得到P值。P值小于显著性水平时，就可以拒绝原假设。
• 做出决策： 根据P值和显著性水平，决定是否拒绝原假设。