【各种排序系列之】归并排序

转载自： 

白话经典算法系列之五 归并排序的实现

 

普通的合并两个数组的代码：O(n)

 1 //将有序数组a[]和b[]合并到c[]中

 2 void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[])

 3 {

 4     int i, j, k;

 5 

 6     i = j = k = 0;

 7     while (i < n && j < m)

 8     {

 9         if (a[i] < b[j])

10             c[k++] = a[i++];

11         else

12             c[k++] = b[j++]; 

13     }

14 

15     while (i < n)

16         c[k++] = a[i++];

17 

18     while (j < m)

19         c[k++] = b[j++];

20 }

 

真正的归并排序的代码：

（这里原作者进行了一点小优化，即在最外层函数中new一个临时的数组而不是在需要临时数组的底层归并中，这样可以减少new,delete的次数，因为new,delete相对耗时间多一点，所以这样可以提高效率。）

 1 //将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。

 2 void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])

 3 {

 4     int i = first, j = mid + 1;

 5     int m = mid,   n = last;

 6     int k = 0;

 7     

 8     while (i <= m && j <= n)

 9     {

10         if (a[i] <= a[j])

11             temp[k++] = a[i++];

12         else

13             temp[k++] = a[j++];

14     }

15     

16     while (i <= m)

17         temp[k++] = a[i++];

18     

19     while (j <= n)

20         temp[k++] = a[j++];

21     

22     for (i = 0; i < k; i++)

23         a[first + i] = temp[i];

24 }

25 void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])

26 {

27     if (first < last)

28     {

29         int mid = (first + last) / 2;

30         mergesort(a, first, mid, temp);    //左边有序

31         mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序

32         mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列合并

33     }

34 }

35 

36 bool MergeSort(int a[], int n)

37 {

38     int *p = new int[n];

39     if (p == NULL)

40         return false;

41     mergesort(a, 0, n - 1, p);

42     delete[] p;

43     return true;

44 }

归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N*logN)。因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作，所以归并排序在O(N*logN)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的。