Z - Bandwidth

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Z - Bandwidth

题目抽象：给出一个字母的邻接关系字符串。字母的带宽为一个字母排列序列中，该字母与其邻接的字母在序列中的小标差值的绝对值的最大值。一个字母排列的带宽为最大的字母带宽。求一个带宽最小的字母排列序列。并求出带宽。

思路：由于字母最多只有8个。所以可以暴力枚举各种排列，求出每种排列的带宽。

扩展：如果数据量更大的情况下。进行优化的话，并不需要枚举各种排列。  记录当前得到的最优值v。如果发现某个字母的带宽大于等于当前的最优值，那么这个排列必定不是最优的。

如果发展到某字母，该字母还有m个字母没有排列。那么该字母最小的带宽为m。如果m都大于等于v了,那么该排列可以舍弃。

 

注意数据结构的使用，万丈高楼平地起。数据结构才是关键。  下面的代码值得我学习。

 

 

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <cmath>

 5 #include <algorithm>

 6 #include <vector>

 7 using namespace std;

 8 

 9 const int MS=256;

10 

11 int id[MS],letter[MS];

12 

13 int main()

14 {

15       char str[MS];

16       while(scanf("%s",str)==1&&str[0]!='#')

17       {

18             int n=0;

19             for(char ch='A';ch<='Z';ch++)

20                   if(strchr(str,ch)!=NULL)

21             {

22                   id[ch]=n++;

23                   letter[id[ch]]=ch;

24             }

25             int len=strlen(str);

26             int s=0,t=0;

27             vector<int> u,v;

28             while(1)

29             {

30                   while(s<len&&str[s]!=':')

31                         s++;

32                   if(s==len)

33                         break;

34                   while(t<len&&str[t]!=';')

35                         t++;

36                   for(int i=s+1;i<t;i++)

37                   {

38                         u.push_back(id[str[s-1]]);

39                         v.push_back(id[str[i]]);

40                   }

41                   s++;

42                   t++;

43             }

44             int P[MS],bestP[MS],pos[MS],ans=n;

45             for(int i=0;i<n;i++)

46                         P[i]=i;

47             do

48             {

49                   for(int i=0;i<n;i++)

50                         pos[P[i]]=i;

51                   int bandWidth=0;

52                   for(int i=0;i<u.size();i++)

53                   {

54                         bandWidth=max(bandWidth,abs(pos[u[i]]-pos[v[i]]));

55                   }

56                   if(bandWidth<ans)

57                   {

58                         ans=bandWidth;

59                         memcpy(bestP,P,sizeof(P));

60                   }

61             }while(next_permutation(P,P+n));

62 

63             for(int i=0;i<n;i++)

64                   printf("%c ",letter[bestP[i]]);

65             printf("-> %d\n",ans);

66       }

67       return 0;

68 }